第02讲 实数的大小比较与估计-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）

中考数学一轮复习资料五合一

《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》

 (全国通用版)

第2讲 实数的大小比较与估计

核心考点1：实数大小的比较

方法一：借助数轴比较

把所要比较的数分别描在数轴上，左<右

方法二:作差比较法

方法三:作商比较法

设a、b是两正实数，

方法四:平方法

设a、b是两负实数，则。

设a、b是两正实数，则。

 

核心考点2：实数大小估计

估计一个无理数在哪两个整数之间,可以采用如下方法:

比如,我们要估计无理数在哪两个整数之间,我们可以先找到离a最近的前后两个平方数，例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即m<a<n,则

实数的大小估计问题主要以选择、填空为主，且属于基础题，掌握解题的技巧和方法，要拿分还是很容易的。看看下面的几个例题后，试一试吧

1．若n为整数，，则n的值为（    ）

A．1 B．0 C．2 D．3

∵， ，

∴，

∴，

故选D．

2．下列实数比较大小正确的个数是(   )

① ② ③ ④

A．个 B．个 C．个 D．个

①∵，∴，符合题意；

②∵，∴，∴，符合题意；

③∵，∴；∵，∴，

∵，∴，符合题意；

④∵，∴，∴，∴，不符合题意．

故选：．

3．下列大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

∵，∴∴，

故选项A错误，不符合题意；

∵，

∴

∴，

故选项B错误，不符合题意；

∵，

∴，

∴

∴，

故选项C错误，不符合题意；

∵，

∴

∴，

故选项D正确，符合题意；

故选：D．

4．介于整数n和之间，则n的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

∵，∴，∴，故选：C．

5．估计的值介于（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

∵，

∴，∴，∴计的值介于2与3之间．

故选：B．

——掌握方法是关键

在中考数学中涉及到实数估计的，主要是对无理数的估计，尤其是对带有根号的无理数进行大小估计，掌握比较的方法是关键，找到被开方数的前一个平方数和后一个平方数，然后再开方即可！

策略二：掌握方法是关键！

       题组强化（1-20）

1．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　）

A．1 B．﹣2 C．0 D．

2．在实数，，0，﹣1中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．

3．若a，b，c＝2，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c

4．下列不等式错误的是（　　）