第01讲 实数的基本概念-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）

。学利网 学神网原创精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 中考数学一轮复习资料五合 《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》 (全国通用版) 第一章实数 第1讲实数的基本概念 考核 点心 核心考点1：实数的概念及分类 1.实数的分类 (1)按照定义分类 正整数 整数零 有理数 负整数 实数 正分数 分数 有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 (2) 按照正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数{零 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 2、无理数概念 无理数的四种常见表现形式： (1)开方开不尽的数，如√7，V2等； (2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有的数，如。+8等； (3)有特定结构的数，如0.1010010001.等；（注意省略号） (4)某些三角函数，如sin60°等 强调：无论是判断有理数。还是无理数，必须先化简，后判断 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利网 学神网原创精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3、相反数、绝对值、倒数的概念 (1)相反数：绝对值相同而符号不同的两个数称为相反数； (2)绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，≥0。零的绝对值 时它本身，也可看成它的相反数，若lal=a.则a≥0；若a=-a,则a≤0。正数大于零 负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 (3)倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。 核心考点2：平方根、算术平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数：零的平方根是零：负数没有平方根。 正数a的平方根记做“±√a" 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.记作√a。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a(a20》 √a≥0 a2=d= :注意√a的双重非负性 -a(a<0 a20 3、立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做的立方根（或a的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根：零的立方根是零。 注意：一a=-ā，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 核心考点3、科学记数法 1、科学记数法 把一个数写做a×10”的形式，其中1≤a<10,n是整数，这种记数法叫做科学记数 法。 实数概念有关的题目类型主要以选择、填空为主，且属于基础题，所以这部分题目 拿分比较容易，但要重视！一定不能大意！科学记数法太简单，这里就不在举例。 在实数二0，，V5,14141中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 本题考查了无理数的概念，只要理解其概念，熟记无理数的四种常见表现形式即可。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利网 学神网原创精品，让你的学司土豪起采」 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ,0,1.4141是有理数：元，5是无理数 ∴.在所有数字中无理数有2个，故选：B 下列说法正确的是() A,有理数只是有限小数 B,无理数是无限小数 C,无限小数是无理数 D,带根号的数都是无理数 无限循环小数也是有理数，此选项错误，不符合题意： B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，此选项正确： C、无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数不是无理数.此 选项错误， D、√=3，所以带根号的数不一定都是无理数，此选项错误，故选：B。 在实数6， 3.14 3 ,8,0.2中，有理数有() A,1个 B,2个 C,3个 D,4个 通在实数6可.号 ,8,02中， 3.14 中(-2)=-2，有理数有 -2. 3.1 、 3 0.2共3个.故选C 堡。，下列说法中正确的是() A.4的算术平方根是±2 B,4的平方根是±2 C,4的立方根是2 D,8的立方根是±2 洋解 4的算术平方根是2，故A不正确，不符合题意；B、4的平方根是±2，故B正 确，符合题意；C、4的立方根是4，故C不正确，不符合题意：D、8的立方根是2， 故D不正确，不符合题意：故选：B.本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根的 定义，解题的关键是熟练掌握求一个数算术平方根，平方根和立方根的方法 下列说法错误的是() A,1的平方根是1 B,1的立方根是1 C,√6的平方根是2 D,3是9的一个平方根 的平方根是1，故A符合题意：1的立方根是-1，故B不符合题意；√16=4 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利网 学神网原创精品，让