精品解析：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题

享学利网空组卷四 莆田锦江中学2022-2023学年上学期期末质检试卷 高二数学试题 一、单选题(8*5=40) 1.经过点山，2)，且倾斜角为45的直线方程是（) A.y=x-3 B.y-2=x-1 C.y=-(x-3) D.y=-(x+3) 2.过点P(-1,2)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程为() A2x+y+4=0 B.2x+y=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+5=0 3.点P为椭圆4x2+y2=16上一点，F,F,为该椭圆的两个焦点，若PF=3,则PF=() A.13 B.1 C.7 D.5 4.直线3x-4y+8=0与圆(x-1)2+(y+1)2=16位置关系是() A相离 B.相交 C.相切 D.不确定 5.为响应国家“节约粮食"的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小辈中 选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有 () A48种 B.36种 C.24种 D.12种 6设双曲线少2 京一下=1(a>0,b>0)经过点（士战，0），且其渐近线方程为y=±行x,则此双曲线的离心率 4 为() A了 D V47 3 6 7.开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A,B,C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至 少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同安排方式有() A.6种 B.12种 C.15种 D.18种 8抛物线=2mp>0)的焦点为K,其准线与双曲线号-号-1相交于4、B两点，若△BF为等边 三角形，则P=() A.3 B.6 C.4 D.8 第1页/共4页 宴学利网交组在四 二、多选题(4*5=20) 9.在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有 () A抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有CC种 B.抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有CC种 C.抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有CC?+CC,+C:种 D.抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有C。-C种 10.已知直线l:ax-3y+1=0,l:x-by+2=0,则() A若41h,则9=-3 b B若l,1川2，则ab=3 C。若与坐标轴围成三角形面积为1，则a=± 6 D.当b<0时，☑不经过第一象限 11.设椭圆C: 上+上=1的焦点为F、R,M在椭圆上，则（） 716 A.MF+MF =8 B.MF的最大值为7，最小值为1 C.MEMF的最大值为16 D.△MEF面积的最大值为10 12.下列说法正确的有() A直线2x+my+1=0过定点 B.过点(2,0)作圆x2+y-1)2=4的切线1，则1的方程为2x-y-4=0 C.圆x2+(y-1)'=4上存在两个点到直线x+y-2=0的距离为2 D.若圆O:x2+y2-2y-3=0与圆O,:x2+y2-6x-10y+m=0有唯一公切线，则m=25 三、填空题(4*4仁16) 13.抛物线x=)的准线方程为 14.某大学的两名教授带领四名学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，若站成两排合影，两名教授站 在前排，四名学生站在后排，则不同的排法种数为 (用数字作答) 第2页/共4页 享学科网 空组 15在平面直角坐标系x0y中，已知双曲线上_父=1的渐近线方程为y=士2x,则实数m 4 m 16.设椭圆C: x2,y2 京+存=1a>b>0)的左，右焦点分别为F,R,P是C上的点，P听⊥F5, ∠PFE=45°，则C的离心率为 四、解答题(10+12*5=70) 17.已知△ABC顶点A3,0、B(-1,-3、C11 (1)求BC边上中线所在的直线方程 (2)求BC边上高线所在的直线方程， 18.己知 (n∈N”)的展开式中前3项的二项式系数之和等于29. (1)求n的值； (2)若展开式中x的一次项的系数为56，求实数a的值. 19.已知双曲线C的焦点坐标为E(-√5,0)，F(V5,0),实轴长为4， (1)求双曲线C的标准方程： (2)若双曲线C上存在一点P使得PE⊥PF,求△PFF,面积. 20.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M(5,m)到焦点F的距离为6. (1)求抛物线C的方程： (2)过点P(2,1)作直线1交抛物线C于A,B两点，且点P是线段AB的中点，求直线1方程， 21,已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线1：ax+y+2a=0 (1)当a为何值时，直线1与圆C相切； (2)当直线1与圆C相交于A,B两点，且4B=2√2时，求直线1的方程 2.设椭圆C:三+ +存=(a>b>0)的左焦点坐标为F-L0),且其离心率为； (1)求椭圆C的方程： (2)若在y轴上的截距为2的直