2023年中考数学综合练习：全等三角形

2023年中考数学综合练习：全等三角形 一、单选题 1.如图，AD与BC交于点O,OC=OD,添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定 △A0C=△B0D的是() D A.AC=BD B.0A=OB C.∠A=∠B D.ZC=ZD 2.如图.在△ABC中，AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于Q.则下 列数量关系正确的为() A.BP2=2PO* B.3BP2=4BO2 C.4BP:=3PO D.2B0:=3PO 3.如图，在aABC中，已知LB=45,∠C=30,分别以点A、C为圆心，大于号4C长为半径 画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D,交AC于点E.若DE=3, 则AB的长为() A.36 B.5 C.6 D.4√5 4.如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且LACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一 条直线上，CM平分∠DCE,连接BE.以下结论：①AD=BE:②CM⊥AE;③ AE=BE+2CM:④CM∥BE,正确的有() C M D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在边长为45的等边△ABC中，D为BC边的中点，E为直线AD上一动点，连接CE, 将线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF,连接DF,则线段DF长的最小值为() E D A.2 B.5 C.23 D.3 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠D,点E为BC延长线上一点，连接AC、AE, AE交CD于点H,∠DCE的平分线交AE于点G,若AB=2AD=I0,点H为CD的中点， HE=6,则AC的长为() D A.9 B.√97 C.10 D.310 7.如图，在正方形ABCD中，点E,点F分别是对角线BD,AC上的点，连接CE,EF,DF, 若EF∥BC,且∠CEF=I5°，则∠EDF的度数为() y D E 3 A.22.5° B.25 C.30° D.350 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为斜边中点，将线段OA绕点O逆时针旋 转a0°<a<90至OP,若CB=CP,则a的值为() B ORa 50N A.80 B.65 C.50 D.40 9.如图，点A是x轴上一个定点，点B是y轴正半轴上的一个动点，以线段OB为边在y轴右侧 作等边三角形，以线段AB为边在AB上方作等边三角形，连接CD,随点B的移动，下列结论： ①△B0A≌aBDC；②LODC=150°，③直线CD与x轴所夹的锐角恒为60°，④随点B的移动，线 段CD的值逐渐增大，其中正确结论是() C B A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 1O.如图，梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,以下说法：① LCDE=60°；②DE⊥AE:③AD<CD+AB；④SDe=)S稀形4D,其中正确的是(). 2 D A.①②④ B.③④ C.①②③ D.②④ 11,如图，点A的坐标为0，)，点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆 时针方向旋转90°，得到线段AC,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函 数关系的图象大致是() 12.如图，AB是⊙0的直径，DC是⊙0的切线，切点为点D,过点A的直线与DC交于点C, 则下列结论错误的是() A.∠B0D=2∠BAD B.如果AD平分∠ODC,AD=√3OD C.如果AD平分∠BAC,那么AC⊥DC D.如果C0⊥AD,那么AC也是0O的切线 二、填空题 13.如图，在等腰△ABC中，LABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF,交AB于E, 交BC于F,若AE=I2,FC=5,EF长为· B E A D 14.如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，将Rt△ABC绕点B旋转，使得点C落在射线CM上 的点D处，点A落在点E处，边ED的延长线交边AC于点F.如果BC=6,AC=8,那么CF的 长等于 E D B C 15.如图，在△ABC中，LACB=90°，AC=BC,D为BC边上一点，连接AD,将AD绕点D顺 时针旋转90°得到线段AD,连接A'B.若CD=1,则AB的长为 C D B 16.如图，在长方形ABCD中，AB=10,AD=I2,点E为边AD上的一个动点，把△ABE沿BE折 叠，若点A的对应点A刚好落在边AD的垂直平分线MN上，则AE的长为 B N A E D 17.如图，在aABC中，∠BAC=90,AB=AC,点E为AB的中点，点D、F分别为BC、AC上 的点，连接DE、EF、DF,若DE⊥EF,BD=4√2，AF=2,则DF的长度为 F B D C 18.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,点E为AB