2023年中考数学专题复习：一次函数与圆综合（提优篇）

2023中考数学专题复习：一次函数与圆综合（提优篇） 1.己知直线y=-x+7a+1与直线y=2x-2a+4同时经过点P,点Q 是以M(0,~1)为圆心，M0为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最 小值为( A.9 B.9 c.号 D.号 2.如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别相交于A,B两点，P是该 直线上的任一点，过点D(3,0)向以P为圆心，号AB为半径的⊙P作 两条切线，切点分别为E,F,则四边形PEDF面积的最小值为( A.3 B.5 c.25 D. 5 3.在平面直角坐标系中，点A(0,2),B(aa+2),C(b,0)(a>0,b>0) ,若AB=42且∠ACB最大时，b的值为( A. 2+26B.-2+2W6 C.2+42 D.-2+4W2 4.在直角坐标系中，0为原点，A(0,4),点B在直线y=kx+6(k>0) 上，若以O,A,B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为 ( A.V3 8.号 C.3 D. 5.如图，在平面直角坐标系中，以原点0为圆心，6为半径的odot0与直线y =-+b(b>0)交于A,B两点，连接OA,OB,以OA,OB为邻边作平行 四边形OACB,若点C恰好在\odot O上，则b的值为() A.35 B.25 c.32 D. 2W2 6.如图，直线y=-x-3交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴 上一动点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直 线AB相切时，点P的坐标是 7.如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1,2)，以点0为圆心， 以OA1长为半径画弧，交直线y=x于点B1,过B1点作B1A2v轴， 交直线y=2x于点A2,以0为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线 y=x于点B2,过点B2作B2AW轴，交直线y=2x于点A3,以点 0为圆心，以OAg长为半径画弧，交直线y=x于点B3,过B3点作 B:AW轴，交直线y=2x于点A,以点0为圆心，以OA4长为半径 画弧，交直线y=寺x于点B4,…按照如此规律进行下去，点B2018的 坐标为 =2 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x(k≠0) 经过点 (aV5a)(a>0),线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上 (点B,C均与原点O不重合)滑动，且BC=2,分别作BP⊥x轴， CPL直线y=kx,交点为P.经探究，在整个滑动过程中，P,O两点 间的距离为定值. 9.如图，以直角坐标系原点0为圆心作圆，交x轴正半轴于点A,交y轴 正半轴于点C,正比例函数y=kx(k>0)的图象与⊙O分别交于点 B,D,若A(2,0),则四边形ABCD面积的最大值为一 y 10.如图，直线y=-圣x+3与x轴，y轴分别交于点A,B,点Q是以 C(0,-1)为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于 点P,当线段PQ取最小值时，P点的坐标是一· 11.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12-5)，将直线向上平移 m(m>0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙0相交（点0 为坐标原点)，则m的取值范围为一 12.如图，在平面直角坐标系x0中，直线y=号x+誓与⊙0相交于 3 A,B两点，且点A在X轴上，则弦AB的长为一 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6Cm,∠ABC=30°，动点 P从点B出发，在BA边上以每秒2am的速度向点A匀速运动，同 时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒Vcm的速度向点B匀速 运动，运动时间为t秒(0≤t≤6)，连接PQ,以PQ为直径作⊙O. (1)当t=1时，求△BPQ的面积； (2)设⊙0的面积为y,求y与t的函数解析式： (3)若⊙O与Rt△ABC的一条边相切，求t的值. 14.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(，y1),点Q的坐标为 (2y2),且X1≠X2,y1≠y2,若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该 矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”，如图 为点P,Q的“相关矩形”示意图. 许 o12345x (1)已知点A的坐标为(10)， ①若点B的坐标为(3,1)，求点A,B的“相关矩形的面积： ②点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线 AC的表达式； (2)-⊙0的半径为\sqrt{2}，点M的坐标为（m3)，若在⊙0上存在 点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围。 15.已知，如图，二次函数y=-x^2+bx+c的图象经过点A(-1，0)， B(3，0)，点E为二次函数第一象限内抛物线上一动点，EH⊥x轴于点H ，交直线BC于点F，以EF为直径的圆⊙M与BC交于点R。 (1)b=_；Cc=_； (2)当△EFR周长最大时． ①求此时点E点坐标及△EFR周长； ②点