特训02 相交线 平行线 压轴题-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

令学科回 学科网原制精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训02相交线平行线压轴题 一、解答题 1.(2022春.上海七年级期中)(1)如图a所示，AB/CD,且点E在射线AB与CD之间，请说明 ∠AEC=LA+∠C的理由， (2)现在如图b所示，仍有ABIICD,但点E在AB与CD的上方， 图a 图6 ①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系 ②请说明理由， 2.(2022春·上海杨浦七年级校考期中)已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分 ∠FED,AB∥CD,H,P分别为直线AB和线段EF上的点」 AH F B AH N F B M D 图1 图2 (I)如图1，HM平分∠BHP,若HP⊥EF,求∠M的度数 (2)如图2，EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动（不与点F重合）时， 探究∠FHE与LENQ的关系，并证明你的结论. 3.(2022春·上海宝山七年级校考阶段练习)已知ABCD,点M为平面内的一点，∠AMD=90. B EFA D 图1 图2 图3 (1)当点M在如图1的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）； (2)当点M在如图2的位置时，则∠MAB与∠D的数量关系是（直接写出答案）： (3)在(2)条件下，如图3，过点M作ME⊥AB,垂足为E,∠EMA与∠EMD的角平分线分别交射线EB于 点F、G,回答下列问题（直接写出答案）：图中与∠MAB相等的角是一，∠FMG=度. 4.(2021春·上海闵行七年级上海市民办文绮中学校考期中)已知AM∥CN,点B为平面内一点， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共12页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 AB⊥BC于B. (1)如图，直接写出∠A和∠C之间的数量关系. B A M (2)如图，过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C, A D M B N (3)如图，在(2)间的条件下，点E,F在DM上，连接BE,BF,CF,BF那平分∠DBC,BE平分 ∠ABD,若∠FCB+∠NCF=I80°，∠BFC=3∠DBE,求LEBC的度数. E A D F M B N 5.(2018春·上海松江·七年级统考期中)(1)如图，E是直线AB,CD内部一点，AB∥CD,连接EA, ED. D 探究猜想： 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共12页 学科网学科网原到精品，让你的学习土录起来！ PxxKcoM学科网精品频道全力推荐． ①当∠A=30^∘，∠D=40^∘，则∠AED= ②猜想图1中∠AED、∠A、∠D的关系： （2）如图，射线FE与平行四边形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中a，b分别是被射线 FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系 （不要求说明理由） D°FⅳC ∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系为：— （3）如图，AB∥CD，已知∠E+∠G=α，∠B=β，∠F+∠D=_．（用含有α、β的代数式 表示） 6．（2021春上海七年级上海市南洋模范初级中学校考期中）（1）如图1，已知直线m/n，在直线n上取 A.B两点，C、P为直线m上的两点，无论点C、P移动到任何位置都有：S_cS_Δω（填 “>”、“<”或“=”） （2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两 块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢?写出设计方案，并在图中画 出相应图形并简述理由． （3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG，中间有条分界小路（图中折线ABC，左边 区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识， 按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。不计分界小路与直路的占地面积)． _C____ρ-mA—上—D A—┐G_ AB____n_B 图1 图2 图3 7.（2022春上海七年级专题练习）问题情境：如图1.AB∥CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120，求∠APC 的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． 电原刻精品资源学科网独家享有版权，侵权必究第3页共12页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B 图1 图2 (I)按小明的思路，易求得∠APC的度数为度： (2)问题迁移：如图2，AB∥CD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=a,∠PCD=B,当点P在B、D两