22.2.1 平行四边形的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.2.1平行四边形的性质 坐知识点梳理 一、平行四边形的定义 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形BCD记作“口ABCD”, 读作“平行四边形ABCD” 要点：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对： 相邻的两角为邻角，有四对：相对的角为对角，有两对：对角线有两条 二、平行四边形的性质 1.边的性质：平行四边形两组对边平行且相等： 2.角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等： 3.对角线性质：平行四边形的对角线互相平分： 4.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心 要点：(1)平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等 或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系。 (2)由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择。 (3)利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三 边的不等关系来解决。 典例与范例 题型1：平行四边形的性质 1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.内角和为360 2.下列说法不正确的是() A.平行四边形两组对边分别平行 B.平行四边形的对角线互相平分 C.平行四边形的对角互补，邻角相等 D.平行四边形的两组对边分别相等 题型2：根据平行四边形的性质求角度 3.如图，在平行四边形ABCD中，LA:∠B=7:2,则∠A的度数是() D C A.70° B.280 C.140° D.105 4.已知平行四边形4BCD中，∠B=4∠A,则∠C等于() A.144° B.729 C.54° D.36° 5.如图，在ABCD中，过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠BAD=120°，则LBCE为() E D B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共9页 令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.30° B.20° C.409 D.35 题型3：根据平行四边形的性质求长度 6.如图，平行四边形ABCD的周长为80，aBOC的周长比aAOB的周长多20，则BC长为() A.15 B.20 C.25 D.30 7.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5,AC=25,则平行四边形ABCD的周长是() A.12或20 B.12或16 C.16或20 D.14或20 8,如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E,AB=3,BC=8,则DE的长() D B A.4 B.5 C.5.5 D.6 9.平行四边形的周长为24cm,相邻两边的差为2cm,则平行四边形的各边长为() A.4cm,8cm,4cm,8cm B.5cm,7cm,5cm,7cm C.5.5cm,6.5cm,5.5cm,6.5cm D.3cm,9cm,3cm,9cm 题型4：根据平行四边形的性质求周长和面积 1O.如图，ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若 BC=8,0E=2,AB=4,那么四边形EFCD的周长为( D B A.16 B.17 C.18 D.19 11.如图，己知平行四边形ABCD的面积为48，E为AB的中点，连接DE,则△ODE的面积为() D E B A.8 B.6 C.4 D.3 题型5：平行四边形的性质与点的坐标 12.如图，将平行四边形ABC0放置在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若点A的坐标是(5,0)，点C的 坐标是(1,4)，则点B的坐标是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共9页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.(6,1 B.(5,6) c.(6,5) D.(64 题型6：平行四边形的性质的综合应用 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=T,AE平分∠BAD交BC于点E,作DG⊥AE于点G并 延长交BC于点F,则线段EF的长为() A D G B C F E A.2 B.5 C.3 D.2√6 14.如图，EF过ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,则： ①0E=OF: ②图中共有4对全等三角形： ③若AB=4,AC=6,则2<BD<14: ④Sg边形AFE=S。ABC; 其中正确的结论有() E B A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 15.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC,CF⊥BE交AB于点F,P是