2023年中考数学一轮复习12--二次函数性质学案

_______________ -………………………………………… 专，题◆____二次函数选择、填空 考点一：二次函数的性质 【例1】(2022·雅安）在平面直角坐标系中，对于二次函数y=（x-2)+1，下列说法中错误的是（ A.y的最小值为1 B．图象顶点坐标为（2，1)，对称轴为直线x=2 C．当x<2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小 D.它的图象可以由y=x^2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 【总结】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意， 利用二次函数的性质解答． 【变式训练1】(2022·温州）已知二次函数y=x^2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确 的是（） A.有最大值-1，有最小值-2B．有最大值0，有最小值-1 C.有最大值7，有最小值-1D.有最大值7，有最小值-2 【总结】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键． 【变式训练2】(2019∘泸州）已知二次函数y=（x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量）的图象与x轴没 有公共点，且当x<-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（ A.a<2B.a>-1c.-1<a≤2D.-1≤a<2 【总结】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax^2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐 标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质． 【变式训练3】(2021·碑林区校级模拟）已知A（x_11y_1)，B(x_，y_2)是二次函数图象上y=ax^2-2ax+a-c（a≠ 0）的两点，若x_1≠x_2且y_1=y_，则当自变量x的值取x_1+x_2时，函数值为（ A.-c B.c C．-a+cD.a-c 【总结】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a>0时，抛物 线向上开口，当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号 时，对称轴在y轴左，当a与b异号时，对称轴在y轴右，常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于 （0，c)，___________________ 考点二：二次函数的增减性 【例2】（德州中考）山，在下列函数图象上任取不同两点B(,片、B,·为，一定能使2-y1<0成立 x2-x1 的是( A.y=3x-1(x<0) B.y=-x2+2-1(x>0) C.y=.3 (x>0) D.y=x2-4-1(x<0) 【总结】本趣主要考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象和性质，需要结合图象去一一分析，有点难度， 【变式训练】（福建）若二次函数y=r2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,片)、C(3-m,n)、D(√2,2)、 E(2,),则片、2、为的大小关系是() A.y<y<y B.M<<2 C.为<<y D.2<为<n 【总结】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象上点的特征是解题的关键， 考点三：在同一坐标系选图像 【例3】（德州）5.(4分)若函数y=上与y=a2+b+c的图象知图所示，则函数y=a+b的大致图象为（) 【总结】本题考查了函数的图象的知识，解趣的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大， 【变式训练1】（青岛）8.(3分)已知反比例函数y=b的图象如图所示，则二次函数y=2-2x和一次函数y =bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是() . 【总结】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断 是解题的关键，同时考查了数形结合的思想. 【变式训练2】（湖州）已知a,b是非零实数，la>b,在同一平面直角坐标系中，二次函数=2+bx与一次函 数y2=+b的大致图象不可能是() 【总结】本趣考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是明确二次函数与一次函数图象的特点 考点四：表格类 【例4】（烟台）11，(3分)已知二次函数y=a2+b+c的y与x的部分对应值如表： 1 -1 0 2 3 4 5 0 -4 -3 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时，y>0;④抛物线与x轴的 两个交点间的距离是4：⑤若A(:,2),B(,3)是抛物线上两点，则，<x2,其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 【总结】本题考查二次函数的图象及性质：熟练掌握二次函数图象上点的特征，能够从表格中获取信息确定出对 称轴是解题的关键， 【变式训练】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部