2023年中考九年级数学第一轮复习 一次函数专项练习

2023年中考九年级数学第一轮复习一次函数专项练习 一、综合题 1.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数 值相等，则这个点叫做和谐点，如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB 的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点. (1)请判断点M(1,3),N(3,6是不是和谐点，并说明理由： (2)若和谐点P(a,3)在直线y=x+3b(b为常数)上，求a、b的值. 2.如图，直线1的解析式为y=-x+2,1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线11交于 点C(-1,m),且与x轴交于点A OB (1)求点C的坐标及直线12的解析式： (2)求△ABC的面积 3.为准备参加“全国文明城市”评选，某市计划对200公里的道路进行维护.己知甲工程队每天维护 道路的长度是乙工程队每天维护道路的长度的2倍，若甲、乙两个工程队分别独立完成整个任务，甲 工程队比乙工程队少用25天. (1)求乙工程队每天维护道路的长度是多少公里： (2)若该市需付给甲工程队的费用为每天40万元，需付给乙工程队的费用为每天12万元.考虑 到要不超过20天完成整个工程，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合 作完成，乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？ 4.在同一直角坐标系中作出下列函数的图象： ①y=2x;②y=2x+4.并回答问题： （1）作出图象 （2）两直线有何位置关系? （3）直线y=2x+4是由y=2x经怎样移动得到的? 5.已知一次函数y=-2x-2· （1）画出函数图象； （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标； 3）求图象与坐标轴围成的图形的面积． 6．健康绿色生活，从饮用水开始！随着科技的发展和生活质量的不断提高，人们的自我保健意识也 不断增强，对饮水品质的需求也越来越高．我市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器， 每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型 净水器的数量相等。 （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元? （2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买 资金不超过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决 定从销售A型净水器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值． 7．随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的 养老床位不断增加． 1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年(从2013 年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类 养老专用房间分别为单人间（1个养老床位)，双人间（2个养老床位)，三人间（3个养老床位)，因 实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30)，且双人间的房间数是单人间的2倍，设规 划建造单人间的房间数为t。 ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值； ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个? 8.已知一次函数y=kx+2(k=0）的图象经过点（1，4)。 (1)求该函数的解析式并画出图象： (2)根据图象，直接写出当y0时x的取值范围. 9.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为~2，请回答下列问题： (1)求这个正比例函数： (2)这个正比例函数经过哪几个象限？ (3)这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？ 10.随着梧州六堡茶知名度越来越高，六堡茶的交易越来越频繁，在某茶叶交易中心，某茶商欲购买 六堡茶中的A类茶和B类茶.己知购买1千克A类茶和4千克B类茶共需1120元，购买2千克A类 茶和3千克B类茶共需1040元. (1)求每千克A类茶和B类茶的价格各是多少元： (2)该茶商根据经验，计划用10000元采购A,B类茶，A类茶销售价为190元1千克，B类茶 销售价为300元/千克，为了在短时间内回笼资金，且A类茶比较畅销，设A类茶进货量为m千克， 购进的茶全部售完后的总利润为y元，请写出y与m之间的函数表达式：为使总利润不低于2300元， A类茶进货量应控制在什么范围？ 11.一次函数ykx+4的图象经过点（-3，-2). (1)求这个函数表达式： (2)判断(-5,3)是否在这个函数的图象上. (3)点M在直线ykx+4上且到y轴的距离