28.1锐角三角函数（3）——特殊角的三角函数值课件2022-2023学年数学人教版九年级下册

复习： 锐角三角函数值: 在 中， ∠A的余弦 : ∠A的正弦： ? 思 考 两块三角尺中有几个不同的锐角？能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 30° 60° 45° 45° ——特殊角的三角函数值 28.1锐角三角函数（3） 如图，分别在含30°角和45°角的直角三角形中，设较短边长为1，利用勾股定理和三角函数定义填空： 探究一：30°、45°、60°角的三角函数值 1 1 探究一：30°、45°、60°角的三角函数值分别是多少？ 30° 45° 60° sinα cosα tanα 记忆口诀：一二三三二一，戴上根号对半劈；两边根号三，中间竖旗杆；分清是增减，试把分母3来安。 例3 求下列各式的值： 解：cos260°+sin260° 典例精析 (1) cos260°+sin260°； (2) 解： 锐角度数 转化 三角函数值 练一练 1.计算： (1) sin30°+ cos45° 解：原式 = （2） sin230°+ cos230°－tan45°. 解：原式 = 想一想：下列锐角α是多少 三角函数值 转化 锐角度数 例4 （2） 解： （1） = （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ， BC= ，求∠A的度数。 （2）如图已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB 的 倍，求 练一练： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ， BC= ，求∠A、 ∠B 的度数。 小结 : 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 3.若 ， 则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.含有60°角的任意三角形 D.顶角为钝角的等腰三角形 A 已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状． 解：∵ (1－tanA)2 ＋ | sinB－ |＝0， ∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形． $