7.6用锐角三角函数解决问题练习题2（练习）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

用锐角三角函数解决问题练习题2 1. 初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A，D是人工湖边的两座雕塑，AB，BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60º方向，C点在B点北偏东45º方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长． （，结果精确到0.01米） 【答案】解：过点作，，垂足分别为，， 由题意知，， 四边形为矩形． ． 在中，． 在中，． （米）． 2. 如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）． （参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236） 【答案】在Rt△OAB中， ∵sin∠ABO=，∴， 即OA=AB． 又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm， 解得OA=60≈85cm． 答：高度OA约为85cm． 3. 为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点，再在河的南岸选定相距米的两点，（如图），分别测得，，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽．（结果用含和含，的三角函数表示） 【答案】解：， 同理， 　　（米） 4. 某住宅小区修了一个塔形建筑物，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的处，测得点的仰角为，然后向塔方向前进8米到达处，在处测得点的仰角为，求建筑物的高度（精确到0.1米）． 【答案】设建筑物高为米． ． 由，即． ，即． （m）． 答：该建筑物高18.9米。 5. 如图，河对岸有一铁塔．在处测得塔顶的仰角为30°，向塔前进16米到达，在处测得的仰角为45°，求铁塔的高。 【答案】解：在Rt△中，∵∠=45°，∴． 在Rt△中，∵∠=30°，∴=． 设（米），∵=16，∴． ∴= 　　　　　　　　　　　　　 ．铁塔的高为米 学科网（北京）股份有限公司 $