图形的相似（练习）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

中考真题检测 1．（重庆中考）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（　　）． A．3cm　 　B．4cm　 　C．4.5cm　 　D．5cm 参考答案：C．设所求最长边为xcm，由题意知两个三角形相似，根据相似三角形的三边对应成比例，可列等式＝，解得x＝4.5，故选C． 2．（兰州中考）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）. A．（2，5）　     B．（2.5，5） C．（3，5）　     D．（3，6） 参考答案：B．设点A的坐标为（x，y），由位似图形的性质知，＝＝，得x＝2.5，y＝5，则点A的坐标为（2.5，5）．故选B． 3．（重庆中考）若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为（　　）. A．3∶2　    B．3∶5　    C．9∶4　    D．4∶9 参考答案：A．相似三角形对应高的比等于相似比，故选A． 4．（定西中考）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的后，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（  ）. A．（2，3）　     B．（3，1） C．（2，1）　     D．（3，3） 参考答案：A．∵线段AB向左平移了一个单位，∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6），∴点C的坐标为（4×，6×），即（2，3）．故选A． 5．（天津中考）下列说法中正确的有（　　）． ①位似图形都相似； ②两个等腰三角形一定相似； ③两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81； ④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似． A．1个　    B．2个　    C．3个　    D．4个 参考答案：A．已知①正确，②错误；两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为2∶3，③错误；两个三角形的三边不一定成比例，④错误．故选A． 6．（吉林中考）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°．测得BD＝120m，DC＝60 m，EC＝50 m，求得河宽AB＝　　　    m． 参考答案：100．已知△ABD∽△ECD，∴＝，又∵BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，∴AB＝100m． 7．（天津中考）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为　　　    ． 参考答案：．∵DE∥BC，∴＝，∴＝，∴＝，∴DE＝． 8. （上海中考）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝4，∠BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，那么＝　     ． 参考答案：．在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠EAB， ∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED，∴DE＝AD＝4， 又∵∠DFE＝∠AFB，∴△DEF∽△BAF，＝＝＝． 9．（上海中考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点F在AC边的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD＝6，AB＝10，ED＝2，那么FD＝　　　    ． 参考答案：12．∵FD⊥AB，∴∠BDE＝∠ADF＝90°， ∵∠ACB＝90°，∠CEF＝∠BED，∴∠F＝∠B，∴△ADF∽△EDB， ∴＝，即＝，解得DF＝12． 10．（吉林中考）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上． （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）直接写出点A1，B1的坐标； （3）直接写出tan∠OA1B1的值． 参考答案：（1）如图，△OA1B1即为所求． （2）A1（4，0），B1（2，-4）． （3）如图，tan∠OA1B1＝＝＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $