精品解析：广东省佛山市顺德区勒流育贤实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年广东省佛山市顺德区勒流育贤实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷 一．选择题 1. 下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，与是对顶角图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 3，3，4 C. 3，4，8 D. 7，4，2 4. 已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 5. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 6. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）度． A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 7. 亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （a+b）（a﹣b） C. （a+b）（a﹣d） D. （a+b）（2a﹣b） 9. 把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 点到直线上所有点的连线中，垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内过一点有且只有一条直与已知直线垂直 10. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 11. 若多项式+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是（　　） A. 1 B. ±1 C. ± D. ﹣1 12. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二．填空题 13. 如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点______． 14. 某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分超过100分，他至少答对了_____题； 15. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 _____度． 16. 平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________． 17. 如图，D，E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，，，则________. 18. 如图，一张四边形纸片，，，，，且，连接，点在边上，把沿直线对折，使点落在线段上的点处，连接．若点，，在同一条直线上给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______ 三．解答题 19. 先化简，再求值 ，其中，． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 作图题： 已知线段a、c (a < c)和一个角α，按照以下作法，利用尺规作出所有符合条件的△ABC，使∠C= ∠α ，CB= c，AB= a．（只画图，不写做法，保留作图痕迹，作图痕迹要描黑） 22. 如图，已知．说明的理由． 解：∵（已知）， ∴①　 　　 　（ 　 　）． ∴（②　 　）． ∵（③　 　）． ∴（④　 　）． ∵（已证）， ∴（⑤　 　）． 23. 截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元． （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点的坐标，和位置关系是　 　； （2）如图（1）当分别在线段上时，连接，，使，求出点坐标