精品解析：广东省惠州市惠东县2022-2023学年七年级上学期数学核心素养评测（复评）

惠东县2022－2023学年第一学期核心素养测评（复评） 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 若，试求应满足的关系是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，…，2021，2022这一串连续的整数中，前100个连续整数的和为（ ） A. 465 B. 550 C. 560 D. 606 3. 满足的整数共有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 的值为（ ） A B. 4 C. D. 8 5. 如图，点，，，都在线段上，点是的中点，点是的中点，若，，则线段的长为（ ） A. 24 B. 12 C. 30 D. 42 6. 平面内条直线，每两条直线都相交，问最多有（ ）个交点？ A. B. C. D. 7. 把14个棱长为1正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ） A. 21 B. 24 C. 33 D. 37 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 8. 观察下列算式：，，，，，，，……观察后，用你所发现的规律写出的末位数字是______． 9. 已知时，代数式的值是10，当时，代数式______． 10. 如果是关于x的一元一次方程，那么__________． 11. 若，则的负倒数是______． 12. 若，则，，，由小到大排列为______．（用“＜”号连接） 13 请看下列各式：；；；……则______． 三、计算题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 14. 用简便方法计算：． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于本身，求代数式的值． 16. 解方程： 17. （+…+）（1++…+）﹣（1++…+）（+…+）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 18. 设表示不大于的最大整数，为正整数除以3的余数计算： （1） （2） 19. 对于有理数，，定义一种新运算“”，规定. （1）计算的值； （2）当，在数轴上的位置如图所示时，化简； （3）已知，求的值． 20. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨但不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 250 3.00 某户5月份交水费45元，则该用户5月份用水量是多少？ 五、解答题（三）（本大题1小题，共10分） 21. 将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒 （1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM= °； （2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由； （3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析） ①当t= 秒时，OM平分∠AOC？ ②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠东县2022－2023学年第一学期核心素养测评（复评） 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 若，试求应满足的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值都是非负数，再由，可得、为异号，或、有一个为0，或同时为0，即当时，成立． 【详解】∵， ∴、为异号，或、有一个为0，或同时为0，即当时，成立 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值具有非负性，进而分析即可． 2. 在，，，…，2021，2022这一串连续的整数中，前100个连续整数的和为（ ） A. 465 B. 550 C. 560 D. 606 【答案】B 【解析】 【分析】先确定前100个连续整数，观察可知其中前89个整数正负相加之和正好等于零，然后把剩下的11个数相加，得出最后结果． 【详解】解：这前100个连续整数是，，，…，，0，1，2，…54，55， 则这些数字和为 ， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的加法，乘法运