6、第五章过关训练-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（过关训练+综合训练） 第五章过关训练 过关训练+综合训练 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是分式的是（　C　） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的字母x的取值范围是（　C　） A. x≠0 B. x≠3 C. x≠4 D. x≠3且x≠4 C C 3. 若分式的值为0，则x的值为（　A　） A. 8 B. －8 C. 8或－8 D. 4 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为（　D　） A. B. C. D. A D 5. 下列约分结果正确的是（　C　） A. ＝x＋y B. ＝ C. ＝－x＋y D. ＝x3 6. 计算－的结果是（　B　） A. m＋1 B. m－1 C. m－2 D. －m－2 C B 7. 化简÷的结果是，则a的值是（　B　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 8. 解分式方程－4＝时，去分母正确的是 （　A　） A. 1－4（x－3）＝－2 B. 1－4（x－3）＝2 C. 1－4（3－x）＝－2 D. 1－4（3－x）＝2 B A 9. 若关于x的方程－3＝有增根，则增根为 （　B　） A. x＝6 B. x＝5 C. x＝4 D. x＝3 B 10. 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400 m与乙队修路600 m所用时间相等，且乙队每天比甲队多修20 m，求甲队每天修路的长度. 冰冰：＝. 庆庆：－＝20.  方程中的x和y表示的意义，下列说法错误的是 （　B　） A. x表示甲队每天修路的长度 B. x表示乙队每天修路的长度 C. y表示甲队修400 m所用的时间 D. y表示乙队修600 m所用的时间 B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：a÷b÷b＝　 ⁠.    12. 若＝2，则分式的值为 　　⁠.     13. 已知x2＋＝4，则x＋＝ 　±　⁠.     14. 若xy＝y－x≠0，则分式－＝ 　－1　⁠.   　 　 ±　 －1　   15. 定义新运算：a⊕b＝＋.若a⊕（－b）＝2，则的值是 　－　⁠.     －　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16.先化简，再求值：－（x＋1），其中x＝2.   解：原式＝－＝－＝. 当x＝2时，原式＝＝1. 17.先化简，再求值：÷，其中a＝2 022. 解：÷＝· ＝· ＝. 当a＝2 022时，原式＝＝. 18. 解分式方程：－5＝. 解：方程两边都乘（x－2），得－4－5（x－2）＝x. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，x－2≠0. ∴x＝1是原方程的解. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 2021年是中国共产党成立100周年，读党史可以从中汲取继续前进的智慧和力量. 4月份，某校党委采购了甲和乙两种书籍. 已知每本甲种书的价格比乙种书多4元，现购买甲种书花了2 000元，购买乙种书花了1 280元，且乙种书的数量为甲种书数量的. 求每本乙种书的价格.   解：设每本乙种书的价格是x元，则每本甲种书的价格是（x＋4）元. 依题意，得＝×. 解得x＝16. 经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意. 答：每本乙种书的价格是16元. 20. 已知P＝＋（a≠±b）.   （1）化简P； （2）若点（a，b）在一次函数y＝x＋1的图象上，求P的值. 解：（1）P＝＋ ＝＋ ＝ ＝. （2）∵点（a，b）在一次函数y＝x＋1的图象上， ∴b＝a＋1. ∴b－a＝1.∴a－b＝－1. ∴P＝＝＝－. 21.已知分式：A＝，B＝＋（x≠±1）.下面三个结论：①A，B相等；②A，B互为相反数；③A，B互为倒数.请问哪个正确？为什么？ 解：②A，B互为相反数正确.理由如下. ∵B＝－＝－ ＝＝＝－A， ∴A＋B＝0.∴A，B互为相反数. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 李明在解关于x的方程－＝时，把m的值看错了.解方程产生了增根，请你指出李明把m看成了几，为什么？ 解：把m看成了－6或－14. 理由：由方程－＝ ， 去分母，得x（x＋2）－（x＋m）＝2x（x－2）. 整理，得x2－5x＋m＝0.① ∵－＝有增根， ∴x＋2＝0或x－2＝0. ∴x＝2或－2. 当x＝2时，代入①，得4－10＋m＝0. 解得m＝6. 当x＝－2时，代入①，得4＋10＋m＝0. 解得m＝－14. ∴m＝6或－14. 23. 已知分式A＝÷.   （1）化简