8第六章第48课时　多边形的内角和与外角和（二） -【教与学·学导练】2022 -2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（分层作业本） 第六章　平行四边形 第48课时　多边形的内角和与外角和（二） 分层作业本 2 1. 若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（　D　） A. 四边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形 2. （2022·烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（　C　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 D C A组(基础过关) 3. 如图F6－48－1，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（　B　） 图F6－48－1 B A. 360° B. 290° C. 270° D. 250° 4. （2022·眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为  　　11 　⁠.     5. （2022·菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3∶2，那么n＝ 　5　⁠.   11 　 5　 6. 一个正多边形的每个外角与和其相邻的内角的度数比为1∶3，求这个正多边形的边数. 解：设这个正多边形每个外角与它相邻的内角的度数分别为x， 3x. ∴x＋3x＝180°.∴x＝45°. 故这个正多边形的边数＝＝8. 答：这个正多边形的边数为8. B组(能力提升) 7. 如图F6－48－2，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，求与∠4相邻的外角的度数. 图F6－48－2 解：设∠1＝x，则∠2＝10°＋x，∠3＝20°＋x，∠4＝30°＋x，∠4相邻的外角＝180°－∠4＝150°－x. 依题意，得 x＋10°＋x＋20°＋x＋150°－x＝360°. 解得x＝90°. ∴150°－x＝150°－90°＝60°. 答：与∠4相邻的外角的度数是60°. 8. 一个多边形的内角和与某一外角的和为650°，求它的边数及这个外角的度数. 解：设多边形的边数为n，这个外角的度数为x，则0＜ x＜180°. 根据题意，得 （n－2）·180°＋x＝650°. C组(思维拓展) 解得n＝. ∵n为正整数， ∴1 010°－x必为180的倍数. 又∵0＜x＜180°，∴n＝5. ∴650°－（5－2）×180° ＝650°－540° ＝110°. 答：这个多边形的边数为5，这个外角的度数是110°. 谢 谢！ 11 $