4第六章第44课时　平行四边形的判定（二） -【教与学·学导练】2022 -2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（分层作业本） 第六章　平行四边形 第44课时　平行四边形的判定（二） 分层作业本 2 1. 如图F6－44－1，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　D　） 图F6－44－1 A. AB＝CD，AC＝BD B. BO＝OD，AD＝BC C. AO＝BO，CO＝DO D. AO＝OC，BO＝OD D A组(基础过关) 2. 如图F6－44－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是（　D　） 图F6－44－2 A. AB∥DC B. AD＝BC C. ∠ABC＝∠ADC D. ∠DBC＝∠BAC D 3.如图F6－44－3，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（　B　） 图F6－44－3 B A. AD＝AB B. AD＝BC C. ∠DAC＝∠ACD D. AO＝AB 4. 如图F6－44－4，AO＝OC，BD＝6 cm，当OB＝  　3　⁠ cm时，四边形ABCD是平行四边形.   图F6－44－4 3　 5. 如图F6－44－5，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点. 求证：DN＝BM. （用最简便的方法证明） 图F6－44－5 B组(能力提升) 证明：如答图F6－44－1，连接DM，BN. 答图F6－44－1 在▱ABCD中，OD＝OB，OC＝OA. ∵M，N分别是AO，OC的中点， ∴OM＝ON＝AO.又∵OD＝OB， ∴四边形DMBN为平行四边形.∴DN＝BM. 6. 如图F6－44－6，点E和点F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 图F6－44－6 证明：如答图F6－44－2，连接BD交AC于点O. 答图F6－44－2 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. 又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF. ∴四边形BFDE是平行四边形. 7. （2022春·子洲县期末）如图F6－44－7，点E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，DE，BF，DF. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB⊥BF，AB＝4，BF＝3，AC＝8. ①求线段EF的长； C组(思维拓展) ②求四边形BEDF的面积. 图F6－44－7 （1）证明：如答图F6－44－3，连接BD，交AC于点O. 答图F6－44－3 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，OA＝OC， ∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF. 又∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形. （2）解：①∵AB⊥BF，∴∠ABF＝90°. ∴AF＝＝＝5. ∵AC＝8，∴CF＝AC－AF＝8－5＝3. ∵AE＝CF＝3，∴EF＝AF－AE＝5－3＝2. ②∵AB⊥BF，∴∠ABF＝90°. ∴＝AB·BF＝×4×3＝6. 由①可知，EF＝2，AF＝5， ∴＝＝×6＝. 由（1）可知，四边形BEDF是平行四边形， ∴＝2＝. 谢 谢！ 16 $