9第一章第9课时　角平分线（一） -【教与学·学导练】2022 -2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（分层作业本） 第一章　三角形的证明 第9课时　角 平 分 线（一） 分层作业本 2 1. （2022春·莱芜区期末）如图F1－9－1，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝4，则PQ的长不可能是（　A　） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 图F1－9－1 A A组(基础过关) 2. 如图F1－9－2，AB∥CD，F为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，EF⊥AC于点E，且EF＝6，则AB与CD之间的距离是（　D　） 图F1－9－2 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 D 3. （2022春·岳麓区期末）如图F1－9－3，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是30 cm2，AB＝13 cm，AC＝7 cm，则DE的长为（　A　） 图F1－9－3 A A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 4. 如图F1－9－4，在∠AOB的边OA，OB上取点M，N，连接MN，P是△MON外角平分线的交点.若MN＝2，△PMN的面积是2，△MON的面积是7，则△MON的周长是 　11　⁠.   图F1－9－4 11　 5. 如图F1－9－5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC. 求证：DF＝DB. 图F1－9－5 B组(能力提升) 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴DC＝DE. 在△DCF和△DEB中， ∴△DCF≌△DEB（SAS）. ∴DF＝DB. 6. 如图F1－9－6，已知∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC. 求证：AE是∠DAB的平分线. 图F1－9－6 证明：如答图F1－9－1，过点E作EF⊥AD于点F. 答图F1－9－1 ∵DE平分∠ADC，∠C＝90°，∴EC＝EF. ∵EB＝EC，∴EF＝EB. 又∵∠B＝90°，∴AE是∠DAB的平分线. 7. （中考热点）如图F1－9－7，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E. 若DE＝1，求BC的长. 图F1－9－7 C组(思维拓展) 解：如答图F1－9－2，过点D作DF⊥AC于点F. 答图F1－9－2 ∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF＝1. 在Rt△BED中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2. 在Rt△CDF中，∠C＝45°， ∴△CDF为等腰直角三角形. ∴CD＝DF＝. ∴BC＝BD＋CD＝2＋. 谢 谢！ 13 $