1第一章第1课时　等腰三角形（一） -【教与学·学导练】2022 -2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（分层作业本） 第一章　三角形的证明 第1课时　等腰三角形（一） 分层作业本 2 1. （2022·鞍山）如图F1－1－1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为（　A　） 图F1－1－1 A A. 39° B. 40° C. 49° D. 51° A组(基础过关) 2. （2022春·子洲县期末）已知等腰三角形ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　D　） A. 50° B. 65° C. 50°或65° D. 50°或80°或65° D 3. （2022·岳阳）如图F1－1－2，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若BC＝6，则CD＝ 　3　⁠.   图F1－1－2 3 4. （2022·滨州）如图F1－1－3，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为  　30°　⁠.   图F1－1－3 30° 5. （2022春·峡江县期末）如图F1－1－4，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，则△ABC≌△ADE吗？请说明理由. 图F1－1－4 B组(能力提升) 解：△ABC和△ADE全等. 理由：∵∠ADC＝∠B＋∠1＝∠3＋∠ADE， ∠1＝∠3， ∴∠B＝∠ADE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）. 6. （教材改编）如图F1－1－5，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD. 求证：（1）AB＝DC； （2）△ABC≌△DCB. 图F1－1－5 证明：（1）在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO（ASA）.∴AB＝DC. （2）∵△ABO≌△DCO，∴OB＝OC. ∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB. 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（SAS）. 7. （中考热点）如图F1－1－6，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，连接CF. （1）求证：∠ABF＝∠ACF； （2）若∠BAC＝48°，求∠CFE的度数. 图F1－1－6 C组(思维拓展) （1）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴CD＝BD，∠ABC＝∠ACB. ∴BF＝CF. ∴∠CBF＝∠BCF. ∴∠ABC－∠CBF＝∠ACB－∠BCF，即∠ABF＝∠ACF. （2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝48°， ∴∠ABC＝∠ACB＝66°. ∵BE⊥AC，∴∠ABF＝90°－∠BAC＝42°. ∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝24°. 由（1），得∠CBF＝∠BCF， ∴∠CBF＝∠BCF＝24°. ∴∠CFE＝∠CBF＋∠BCF＝48°. 谢 谢！ 15 $