10第一章第10课时　角平分线（二）-【教与学·学导练】 2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　三角形的证明 第10课时　角 平 分 线（二） 课堂8分钟 2 1. （15分）如图K1－10－1，AD是△ABC的角平分线，从点D向AB，AC两边作垂线段，垂足分别为 E，F，那么下列结论错误的是（　C　） 图K1－10－1 C A. DE＝DF B. AE＝AF C. BD＝CD D. ∠ADE＝∠ADF 2. （15分）如图K1－10－2，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（　B　） 图K1－10－2 A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 B 3. （20分）如图K1－10－3，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　31.5　⁠.  图K1－10－3 31.5　 4. （20分）如图K1－10－4，已知∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，过点P分别向OA，OD作垂线，垂足是M，N，则点P 　在　⁠（填“在”或“不在”）∠AOD的平分线上.   图K1－10－4 在　 5.（30分）（2022春·新城区校级期末）如图K1－10－5，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高. （1）求证：AE＝AF； （2）若AB－AC＝2，CF＝1，求线段BE的长. 图K1－10－5 （1）证明：∵DE，DF分别是△ABD和△ACD的高， ∴DE⊥AB，DF⊥AC. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴DE＝DF. 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）. ∴AE＝AF. （2）解：∵AE＝AF，即AB－BE＝AC－CF， ∴BE＝AB－AC＋CF＝2＋1＝3. 谢 谢！ 10 $