9第四章专题三　本章创新考点-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

教与学学导练数学八年级 下册 配北师大版（内文） 教与学学导练 数学 华翰文化 第四章 因式分解 专题三本章创新考点 目录 01 创新考点 02 创新变式 创新考点，华触文化 考点一﹔因式分解的创新应用 【例1】（创新题）小明是一位密码编译爱好者， 在他的密码手册中有这样一条信息：x―y，a-b， x^2-y^2，a，x+y，a^2-ab分别对应下列七个字： 会、城、我、美、爱、运、丽．现将5a^2（x^2-y^2 -5ab（x^2-yB因式分解，分解结果经密码翻译呈 现准确的信息是（ C.城运会我爱 B．我爱城运会 D.我美城运会返回目录 创新变式 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 1.(创新变式)小南是一位密码编译爱好者，在他的密 码手册中有这样一条信息：x一1，a一b,3,x2+1,a, x十1分别对应下列六个字：化、爱、我、数、学、新. 现将3a（x2一1)一3b（x2一1)因式分解，结果呈现 的密码信息可能是(C A.我爱学 B.爱新化 C.我爱新化 D.新化数学 返回目录 创新考点 h 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 考点二：利用因式分解判定三角形的形状 【例2】（创新题）若a,b,c分别是△ABC的三边 长，且满足a2一2ab+b2=0,b2一c2=0,则△ABC 的形状是(D A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 返回且录 创新变式 华翰文化 目LAHAN CL1.TLgE 2.(创新变式)若△ABC的三边长a,b,c满足a2+2b2 +c2-2ab-2bc=0,则△ABC是(D) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 返回目录 创新考点 h 华翰文化 UL AHAN CULTLRE 考点三：因式分解的材料阅读运用 【例3】（材料阅读题）阅读下列材料：对于某些二次 三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如，把x2十 6x一16分解因式，我们可以这样进行： x2+6x-16 =x2+2.x·3+32-32一16（加上32，再减去32） (x+3)2一52（运用完全平方公式） (x十3十5)(x十3一5)（运用平方差公式） (x+8)(x一2)（化简） 返回且录 山 华翰文化 LAHAN CUI.TL酸E 运用此方法解决下列问题： (1)x2-10x+52=(x-5)2; (2)把x2一8x+12分解因式. 解：(2)x2-8x十12 =x2-2·x·4+42-42+12 =(x-4)2-22 =(x一4+2)(x-4-2) =(x-2)(x一6) 返回且录 创新变式 华翰文化 目LAHAN CL1.TLgE 3.(材料阅读题)因式分解是学习分式的重要基 础，面对一些看似复杂的二次三项式，我们可以综 合平方差公式和完全平方公式进行分解，例如： x2-2x-3=x2-2x+12-12-3=(x-1)2-4= [(x-1)+2][(x-1)-2]=(x+1)(x-3). 根据上述提示，解答下列问题： (1)仿照提示中的步骤，证明：x2一10x一56=(x+ 4)(x-14): (2)对二次三项式x2+10x一24进行因式分解. 返回且录