14第一章专题三　本章创新考点-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第一章　三角形的证明 专题三　本章创新考点 2 目录 01 创新考点 02 创新变式 考点一　 ：线段垂直平分线的性质与代数、几何动点 的创新应用 【例1】（创新题）如图D1－3－1，在△ABC中，AB＝ AC＝4，BC＝3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂 直平分线分别与边AB，AC相交于点E，F，连接DE，DF. （1）设BD＝x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长； 返回目录 创新考点 （2）在点D的移动过程中，△BDE的周长是否有可能等于△CDF周长的两倍？如果可能，指出点D在BC上的什么位置；如果不可能，简要说明理由. 图D1－3－1 返回目录 解：（1）∵AD的垂直平分线分别与边AB，AC相交于点E，F， ∴AE＝ED，AF＝DF. ∴△BDE的周长＝BD＋ED＋EB＝BD＋AB＝x＋4. ∵DC＝3－x， ∴△CDF的周长＝DF＋FC＋CD＝AC＋CD＝4＋（3－x）＝－x＋7. 返回目录 （2）不可能，理由如下： 若x＋4＝2（7－x），则解得x＝. 当x＝时，△BDE的周长等于△CDF的周长的2倍，但是≈3.33， ∵BC＝3，∴点D不在BC上，故不可能. 返回目录 1. （创新变式）如图D1－3－2，在△ABP中，∠ABP＝60°，90°＜∠APB＜120°，过点A的直线l垂直于线段BP所在的直线. 设点B，P关于直线l的对称点分别为点B'，P'. （1）在图中画出△ABP关于直线l对称的△AB'P'； （2）若∠BAP＝α，求∠AP'B的度数 （用α表示）. 返回目录 创新变式 图D1－3－2 返回目录 解：（1）如答图D1－3－1，△AB'P'即为所求. 答图D1－3－1 返回目录 ∵P'，P关于直线l对称，过点A的直线l垂直于线段BP所在的直线， ∴AC⊥PP'，CP＝CP'. ∴B，P，C三点共线. ∴AP＝AP'. ∴∠APP'＝∠AP'P. 又∵在△ABP中，∠B＝60°，∠BAP＝α， ∴∠AP'B＝∠APP'＝∠B＋∠BAP＝60°＋α. （2）如答图D1－3－1，连接PP'，交直线l于点C. 返回目录 考点二　 ：角平分线的性质作图与最值的创新应用 【例2】如图D1－3－3，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC. 若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（　B　） B 图D1－3－3 A. 5 B. C. 4 D. 返回目录 创新考点 2. （2021营口改编）如图D1－3－4，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，作射线OC交于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则EB＋ED的最小值为 　4　⁠.  4　 图D1－3－4 返回目录 创新变式 谢 谢！ 返回目录 14 $