第五章相交线与平行线（单元测试）2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作，求∠AOE的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（    ） A．105° B．115° C．125° D．135° 2．遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题．比如，在学习“平行线的判定”一节内容时，我们先得到“同位角相等，两直线平行”，然后利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”．在这一过程中，渗透的数学思想是（    ） A．类比思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．从一般到特殊思想 3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 5．图中与是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ） A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离 C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离 7．如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（    ） A．133° B．127° C．147° D．143° 8．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 9．下列图中，不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（    ） A．45° B．50° C．55° D．65° 11．对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是(      ) A．° B．° C．° D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B， D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为_______度 14．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 15．如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ . 16．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段，应为______度． 18．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 19．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 20．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图所示，一辆汽车在直线公路上由向行驶，分别为位于公路两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点的位置时，距离村庄最近，行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中公路上分别画出点和点的位置； （2）当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段上距离两村庄都越来越近？在哪一段公路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？（分别用文字表述你的结论） 22．已知直线经过点，，是的平分线. (1)如图1，若，求； (2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示） (3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 23．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： (1)画出，线段扫过的图形的面积为______； (2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？ 2