12.7 直角三角形同步练习2022-2023学年京改版八年级数学上册

北京课改版八上12.7直角三角形 一、选择题（共14小题） 1.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为 1.6km,则M,C两点间的距离为( B A.0.5 km B.0.6 km C.0.8 km D.1.2 km 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E,BE=BC,连接BD, 若AC=8cm,则AD+DE等于() A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 3.若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 4.如图所示，△ABC的形状是( B A Q 20 3 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 5.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE1AB,并与AC边交于点E 如果AD=1,BC=6,那么CE等于( A.5 B.4 C.3 D.2 第1页（共9页） 6.如图，直线12，且分别与直线1交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位 置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为() A.92° B.98 C.102 D.108° 7.如图，DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A,B,BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是 ( A.ADIBC B.AD=BC C.AC平分∠DAB D.∠C=∠D 8.△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 9.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1十∠2的度数是( A30° B.60° C.90 D.120° 10.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 11.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,M是AB的中点，若 2CD=CM,则以下结论错误的是( BD M A∠CMD=30° B.CM=AM=BMC.∠A=15° D.3CD=AB 12.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,且 BD=CF,BE=CD,若∠AFD=155°，则∠EDF的度数是( 第2页（共9页） E A50° B.55 C.60° D.65° 13,下列说法中错误的是( A在△ABC中，∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形 C.在△ABC中，若a=c,b=言c,则△ABC为直角三角形 D.在△ABC中，若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形 14.满足下列条件的△ABC不能构成直角三角形的一组是( ) A.∠A=∠C-∠B B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=(b+c)(b-c) D.a=1b=2,c=3 二、填空题（共6小题） I5.如图，△ABC中，AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定，还需加条件 B D 16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=5,则∠A= 17.图中有」 个直角三角形. D 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,图中互余的角有 对，相等的锐角 有一对 第3页（共9页） D B 19,如图，已知Rt△ABC中，AC=BC,∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°， ∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC,CB的延长线于E,F,下面结论一定成立的是 .(填序号) ①CD=专AB; ②DE=DF: ③SADEF=2S△cE: ④SDEF-S△c=S△4BC, 20.如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,与∠1相等的角是 C D B 三、解答题（共5小题） 21.如图，AC=BD,BD⊥AD于点D,AC⊥BC于点C.求证：∠ABC=∠BAD, B 22.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AC,DF相交于点G,AB⊥BE于点B,DE⊥BE 于点E,且AC=DF,BF=CE. 第4页（共9页） D G B C E (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)若∠A=65°，求∠AGF的度数。 23.如图，在△ABC中，BD⊥AB于B,交AC于D,∠A=20°，∠CBD=30°，请思考：线 段AD与BC满足怎样的数量关系？并加以证明， 24.如图，已知E为AC上一点，BE⊥DB,∠1=∠B,∠2=∠D,∠A=120°，求∠C的度数。 E 25.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BECD相交于点F,∠A=57°，∠ACD=35, ∠ABE=19°，求∠BFC的度数， D