12.6 等腰三角形同步练习2022-2023学年京改版八年级数学上册

北京课改版八上12.6等腰三角形 一、选择题（共16小题） 1.关于等边三角形，下列说法错误的是( A等边三角形中，各边都相等 B.等腰三角形是特殊的等边三角形 C.两个角都等于60°的三角形是等边三角形 D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 2.一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是( A.不等边三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D,等腰三角形 3如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D, BE=7cm,AD=15cm,则DE的长是() B 0 A.7 B.8 C.15 D.22 4.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是( A.18cm或24cmB.20cm或24cmC.24cm D.26 cm 5.若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则△ABC的形状是 ( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 6.下列说法： ①等边三角形是等腰三角形： ②等腰三角形也可能是直角三角形： ③三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形： ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知∠M0N=20°，点A,B分别是射线OM,ON上的动点(A,B不与点0重合)，若 AB⊥OM,在射线ON上有一点C,设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角 形的是( A.20 B.45 C.50 D.125 8.已知∠ABC=42°，点D为射线BA上一点，且BD=2,如果点P为射线BC上一动点，那 么使得以点B,D,P三点为顶点的三角形为等腰三角形的P点有( 第1页（共14页） C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形：③三个外角（每个顶点 处各取个外角)都相等的三角形：④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有( A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 10.已知实数x,y满足|x一4|+Vy一8=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 11如果a,b,c是△ABC三边的长，且a2+b2-ab=c(a+b-c),那么△ABC是 ( A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不确定 12.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形的类型的是( B 13.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截 取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角共有() A E D 的 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.如图，矩形ABCD中，AB=3,两条对角线AC,BD所夹的钝角为60°，则对角线BD的长 为( 第2页（共14页） D C A.3 B.6 C.3/3 D.65 15,复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于6，求它的周 长，”小华代表小组发言：“等腰三角形的边有两种，腰和底边，所以第一种情况：5是腰长，6 是底边长；第二种情况：5是底边长，6是腰长，从而得最终结果为16或17.”小华的上述方 法体现的数学思想是( A.公理化 B.数形结合 C.分类讨论 D.由特殊到一般 16.如图，已知△ABC中，∠ACB=45,F是高BD和CE的交点，AD=3,CD=5,则线 段BF的长度为( C D B E A.1 B.2 c.22-3 D.42-3 二、填空题（共9小题） 17.三角形按边分类： 三边都不等的三角形 三角形 的等腰三角形 等腰三角形， 的三角形 18.等边三角形的两条中线相交所形成的锐角等于 19.若等边三角形的边长为a,则它的周长为 20.如图，一只船从A处出发，以18海里时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从 A、B处望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B与灯塔C的距离为 第3页（共14页） 么 B 21.如图，BD平分∠ABC,∠ADB=60°，∠BDC=80°，∠C=70°，所以△ABD是 三角形. D B C 22.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,那么第三条边的长是 cm. 23.(1)有两条边相等的三角形叫做 (2)三边都相等的三角形叫做 ,也叫做 24.如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,DEAB,DFAC.若BC=6, 则△DEF的周长为 B E 25.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D 为顶点作一个60°角，使其两边分