8.4 因式分解-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案（沪科版）

飞练案数学七年级下册HK 8.4 因式分解 提公因式法 5.因式分解： 力知现桥理 (1)3m2-6m= 1.把一个多项式化为几个整式的 的 (2)(2022安微一模)x(x-y）十y(y一x)= 形式，叫做因式分解。 2.把多项式ma十mb十mc中的公因式m提取 6.把下列各式因式分解： 出来，写成m与 的积的形式，这种 (1)m2+2m: 因式分解的方法就叫做提公因式法， Q口融现周练 (2)6.x2+9.x; 知识点1公因式和因式分解的概念 1.(2022全椒期中)下列从左到右的变形，是因 式分解的是 (3)3a2-6a2b+2ab: A.2(a-b)=2a-2b B.a2-b+1=(a-b)(a+b)+1 C.x2-2x+4=(x-2)2 (4)-a2+ab-ac: D.2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y) 2.多项式12abc十8ab各项的公因式是 (5)-28m2n2+42m2n3-14m2: A.Aab2 B.Aabc C.2ab D.Aab 3.(2022合肥模拟)把-6.x3y2-3.x2y+8.xy (6)xy-x2y2-x3y3. 因式分解时，应提的公因式是 A.-3x2y2 B.-2.x2y C.6.x2y2 知识点3因式分解的应用 D.-x2y2 7.把多项式(m十1)(m一1)+(m+1)提取公因 知识点2用提公因式法分解因式 式m十1后，余下的部分是 4.下列因式分解正确的是 ( A.m+1 B.m-1 A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) C.m D.2m+1 B.3m2n-3mn十6n=3n(m2-m十2) 8.计算（一2）202+（一2）2019的结果为( C.-x2+xy-xz=x(x+y-x) A.2202 B.-2202∞ D.a2b+5ab-b=b(a2+5a) C.2204 D.-22o9 56 第8章整式乘法与因式分解 9.利用因式分解计算： 13.分解因式： (1)121×0.13+12.1×0.9-12×1.21: (1)a(a-1)-a+1= (2)(m-n)2-3n(n-m)= 14.已知(2x-21)(3.x-7)-(3x-7)(x-13) 可分解因式为(3.x十a)(x+b),其中a,b均 (2)5×3+24×3+63×3: 为整数，则a十3b= 15.已知ab=3,a2b+ab=15,求a2+b的值. (3)7652×17-2352×17: (4)39×37-13×3. 16.已知长方形的长为a,宽为b,周长为24，面 积为32，求ab十ab的值. 10.已知方程组 3.x-2y=6, 用简便方法求 6327 x-3y=1, 7x(x一3y)2-2(3y-x)3的值. 色赛界路优练 17.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出 的问题. 1+x十x(x+1)+x(x+1) =(1+x)[1+x十x(x+1)] =(1+x)(1+x) =(1+x)3. 入能功提切练 (1)上述因式分解的方法是 11.计算：21×3.14+79×3.14等于( 共应用了 次. A.282.6 B.289 (2)若分解1+x十x(x十1)十x(x十1)2+ C.354.4 D.314 …+x(x+1)22,则需应用上述方法 12.已知ab=2,a一b=3,则ab一ab的值为 次，结果是 ( (3)因式分解：1十x十x(x十1)十x(x十1) A.6 B.-6C.12 D.-12 十…十x(x十1)"(n为正整数)= 57 飞练案数学七年级下册HK 2. 公式法 第1课时 公式法 (2)9.x2-6x+1. 仑知识梳理 1.运用公式进行因式分解的方法叫做 2.因式分解的公式： 知识点2用平方差公式分解因式 (1)a±2ab+b2= 4.(2022蚌埠月考)下列各式能用平方差公式 (2)a2-b2= 分解因式的是 ( 3.注意：(1)能够运用平方差公式分解因式的 A.-x2+y B.-x2-y2 多项式必须是 项式，两项都能写成 C.4.x2+(-y)2 D.2+y2 平方的形式，且符号 (2)能运 5.(2022合肥模拟)分解因式(a2+1)2-4a”, 结果正确的是 用完全平方公式分解因式的多项式必须是 A.(a2+1+2a)(a2+1-2a) 项式，其中有两项能写成两个数 B.(a2-2a+1)9 (或式)的平方的形式，另一顶是这两个数 C.(a-1) (或式)的积的2倍.(3)要注意公式的综合应 D.(a+1)2(a-1)8 用，分解到每一个因式都不能再分解为止. 6.因式分解： 口口兆谢现固练 (1)x2-1= ； (2)(2022庐江一模)16-x= 知识点①，用完全平方公式分解因式 (3)(x-1)2-9= 1.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的 7.因