8.4　因式分解 第1课时　课件　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

8.4 因式分解 第1课时 学习目标 掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解. 理解因式分解与整式乘法的互逆变形关系. 经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想. 培养学生分析、类比的思想，积累确定公因式的初步经验，体会因式分解的应用价值. 因式分解 一级标题：黑体， 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 如图，一块草坪被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？ a b c m 方法一：ma+b+c 方法二： ma+mb+mc ma+b+c=ma+mb+mc 整式的乘法 一级标题：黑体， 3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 请把下列多项式写成整式的乘积的形式. (1) x²+x=________ (2) x²1 =________ 根据整式的乘法，可以联想得到： x²+x=xx+1 x²1=x+1x1 一级标题：黑体， 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 归纳 一级标题：黑体， 5 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，若不是，请说明理由. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ③ ⑥ am+bm+c=m(a+b)+c 24x2y=3x ·8xy x2-1=(x+1)(x-1) (2x+1)2=4x2+4x+1 x2+x=x2(1+ ) 2x+4y+6z=2(x+2y+3z) 最后不是积的运算 因式分解的对象是多项式，而不是单项式 是整式乘法 每个因式必须是整式 一级标题：黑体， 6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 你能试着将多项式pa+pb+pc分解因式吗？ x²+x=xx+1 pa+pb+pc=pa+b+c 观察以上两个多项式，它们有什么共同特点？ 它们的各项都有一个公共的因式，我们把公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 一级标题：黑体， 7 做一做 试确定 3 x3 – 6 x2y