8.3 完全平方公式与平方差公式-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案（沪科版）

第8章整式乘法与因式分解前 8.3 完全平方公式与平方差公式 第1课时完全平方公式 5.若(a.x-y)2=4x2-4xy+by2,则a,b的 夕知识桥理 值分别为 ( 1.完全平方公式 A.a=2.b=1 两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的 B.a=-2,b=1 加（或 )这两个数乘积的 C.a=-2,b=-1 倍。 D.a=4,b=1 2.完全平方公式有以下几个特征：①左边是两 6.设(a+2b)=(a一2b)2+A,则A等于 个数的和（或差）的 :②右边是 ( 一个 项式，其中首末两项分别 A.8ab B.-8ab 是两项的平方，都为正，中间一项是两项积 C.8b D.4ab 的 ,其符号与左边的运算符号相同. 7.已知a十b=3,a+b=5,则ab= 口口非部现固练M 8.已知x-y=6,xy=7,求x2+y的值. 8 知识点1完全平方公式 6327 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 ( A.(x-y)(+y) B.(2.x-y)(x+y) C.(x-y)(2x-y) D.(x-y)(-x+y) 2.化简(3m十n)2一3m(m+2n)的结果正确的 9.运用公式简便计算： 是 (1)1032; A.6m2n B.12m2+n C.6m2+n2-12mn D.6m2十6mn十 3.计算： (1)(4a+b)2: (2)(-2m-1). (2)198. 知识点2完全平方公式的应用 4.已知x十y=8,xy=7,则x2+y2的值是 A.64 B.52 C.50 D.28 51 飞练案数学七年级下册HK 10.(2022包河期中)小明同学用四张长为4， 宽为b的长方形卡片(a>b),拼出如图的包 含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之 间没有重叠，没有空隙). (1)图中小正方形的边长是 A.(x+y)2=x2+2.xy+y (2)通过计算小正方形面积，可推出(a十 B.(x-y)2=x2-2xy十y b)2,ab,(a一b)2三者之间的等量关系式 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 为 D.(x-y)2+4xy=(x+y)2 (3)运用(2)中的结论，当a+b=9,ab=19 13.(2022包河期中)已知(2022-m)(2020 时，求小正方形的边长. m)=2021,那么(2022-m)2+(2020 m)产的值为 A.4046 B.2023 C.4042 D.4043 14.(2022宿州期中)如图，两个正方形的边长 分别为a,b,如果a十b=5,ab=7,那么阴影 部分的面积为 A.2.5 B.2 C.3.5 D.1 15.已知a+=7,则a-1 16.用简便方法计算： 10.12-2×10.1×0.1+0.01= 17.已知x2-5x-14=0,求(x-1)(2x-1) (x+1)+1的值. 入能提升练 11.(2022蜀山期中)如果二次三项式x2一 m.x十16是一个完全平方式，那么m的立方 根是 ( A.±8B.8 C.±2D.2 12.(2022蚌山期中)如图，对一个正方形进行 了分割，通过面积恒等能够验证下列哪个 等式 52 飞练案数学七年级下册HK 第2课时 平方差公式 知识点2)，平方差公式的应用 今知现梳理 4.(2022裕安期中)如图，将图①中一个小长方 1.平方差公式 形变换位置得到图②，根据两个图形中阴影 两个数的和乘以这两个数的差等于这两个 部分的面积关系得到的等式是 数的 即(a+b)(a-b)= 2.平方差公式的结构特征：①左边是两个二项 式的 ,并且这两个二项式中有一项 ① ② 完全相同，另一项互为 ;②右边是 A.(a+b)*=a2+2ab+b2 这两项的 即相同项的平方减去相 B.(a-b)2=a2-2ab+ 反项的平方。 C.a2-b=(a+b)(a-b) 口口唐融观固练m D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b 5.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪 知识点1平方差公式 经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西 1.下列各式能用平方差公式计算的是( 方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的 A.(2a+b)(2b-a) 面积是多少？ B.(2.x-1)(-2x+1) C.(a+b)(a-2b) D.(-2x+1(-号x-1) 知识点3乘法公式的拓展应用 2.(2022大观期中)计算(x-y)(-x-y)的结 果是 6.若a十b=2,a2-b=6,则a-b A.-x2+y2 B.-x2-y 7.运用乘法公式计算： C.x2-y2 D.x+y2 (1)(2.x+3y)2(2.x-3y); 3.计算：(1)(5x+y)(5x-y): (2)(-1+3.x)(-3x-1): (2)(2a-b+1)(2a-1-b). (3)(x-3)(x+3)(x2+9). 入能力