6.1 平方根 、立方根-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案（沪科版）

第6章 实数 6.1 平方根、立方根 1.平方根 第1课时 平方根 今知现桥理 (4)2.25. 1.平方根 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的 ,也叫做 ·如果 x2=a,那么x叫做a的 ,&叫做被 8 开方数，且a≥0. 2.平方根的性质 正数的平方根有 个，它们互为 知识点2)平方根的性质 0的平方根是 :负数 平方根。 4.下列说法正确的是 Q口非融现固练 A.1的平方根是1 B.1是1的平方根 知识点1平方根的概念 C.(一2)2的平方根是-2 1.(2022蚌山期中)36的平方根是 ( D.一1的平方根是一1 A.土6 B.6 C.-6 D.√36 5.若1一x有平方根，则x的取值范围是 2.若一个数的平方等于9，则这个数等于 6.(2022安庆期中)一个正数的两个平方根分 别是2a十5和2a一1，则这个正数为 A.±3 B.3 C.±81 D.81 3.求下列各数的平方根： 入能力提练m (1)64: 28 7.有理数a2=(-5)2,则a等于 A.-5 B.5 C.25 D.±5 8.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a一b的值为 A.-2 B.土5 C.5 D.-5 飞练案数学七年级下册HK 9.下列说法错误的是 (2)(x-2)2-25=0: A.0的平方根是0 B.4的平方根是士2 C.一16的平方根是士4 D.2是4的平方根 10.若8.x“y与6x3y"的和是单项式，则 (3)2(x-1)2-18=0. (m十n)3的平方根为 A.4 B.8 C.±4D.±8 11.若一个数的两个平方根分别是2：一1与 一4十2，则这个数是 素养锦优练 A.-1 B.3 C.9 D.-3 14.已知2.x-y的平方根为±3，一4是3.x+y 12.已知实数x,y满足(x2十y2)2一9=0，则 的一个平方根，求x一y的平方根. x2+y2= 13.求下列各式中x的值. (1)16.x2=81: 第2课时 算术平方根 A.0 B.(-2)2 知视惭理 C.9 D.-1-5 1.算术平方根 2.(2022蜀山期中)若√a-1与1b十√2互为相 正数a的 的平方根叫做a的算术 反数，则a+b的绝对值为 () 平方根 A.1-√② B.√2-1 2.0的算术平方根是 C.2+1 D.2 3.非负数a的算术平方根va有双重非负性 3.求下列各数的算术平方根： (1)被开方数a是 (1)49; (2)0.36; (2)算术平方根a本身是 原 Q口融现固练 知识点①算术平方根的概念及性质 1.(2022安庆期中)下列各数没有算术平方根 的是 2 第6章实数丽 知识点2用计算器求一个正数的算术平 9.(2022安庆期中)若|a+3|十√b一2+(m 方根 7)2=0,则(a+b)的值为 4.在计算器上依次键入：□⑦三.显示结 10.(2022瑶海期中)若√10404=102，则√x 果与下列各数中最接近的一个是( 10.2中的x= A.2.5 B.2.6C.2.8 D.2.9 11.(2022茺湖期中)已知2a十1的平方根为 知识点3算术平方根的应用 士5，a+b+7的算术平方根为4. 5.有一个数值转换器，原理如图，当输入x为 (1)求a,b的值： 64时，输出的y是 (2)求a十b的平方根. 输人x 不是有理数 输出y 是有理数 A.8 B.8 C.√12 D.√18 6.公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如 图，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面 积增加80平方米后仍然是正方形，求边长 应该延长多少米， 马素养路优练 12.阅读材料： 6327 若√x一I与√I一x同时成立，求x的值 解：√x一1和√1一x都是算术平方根，故两 者的被开方数x一1≥0，且1一x≥0，而x 1和1一x互为相反数.两个非负数互为相 反数，只有一种情形成立，那就是它们都等 于0，即x-1-0,1-x-0,故x-1. 入能力提办练 解答问题： 已知y=√1-2x十√2x-I+2,求x 7.下列说法正确的是 ( 的值. A.±0.3是0.09的平方根，即√0.09=士0.3 B.√16的平方根是士2 C.若√a2=a,则a>0 D.一5的算术平方根是5 8.一个自然数的算术平方根是4，那么比这个 数大2的自然数的算术平方根是( A.a2+2 B.a+2 C.√a+2 D.√a2+2 3 飞练案数学七年级下册HK 2. 立方根 5.求下列各式的值： )知识梳理 (1)9-125: (2)0.027: 1.一般地，如果一个数的 等于a,那么 这个数叫做a的立方根，也叫做 次 方根，记作 其中 叫做被 开方数， 叫做根指数。 2.求一个数的 的运算叫做开立方： 3.正数的立方根是一个 ;负数的立方 根是一个 :0的立方根是 (3) 37