第十七章 勾股定理单元测试2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理 一、选择题 1.下列各组数中，是勾股数的是() A.7,8,9 B.6,8,10 C.5,12,14 D.3,4,6 2.在平面直角坐标系中，点P(1,3)到原点的距离是() A.1 B.3 C.10 D.±o 3.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是 A.AB=1.BC=2.AC= B.AB2-BC2=AC 2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A-∠B=∠C 4.如图，韩彬同学从家（记作点A)出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作点 B)然后再从超市出发向南偏东60·的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作点C,则韩彬 ↑北 家到卢飞家的距离为() A.5000米 B.6000米 C.7000米 D.8000米 5.《九章算术)是中国传统数学的重要著作之一，莫定了中国传统数学的基本框架，其中记载 的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是： 一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离 地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是() A是+1=0 B.(10-x)=品Cx2+32=(10-x2D. x2+72=(10- 6.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的（勾股 圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所 第1页，共1页 示，如果大正方形的面积是13，小正方形面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边 为b,那么a+b2的值为） A.13 B.19 C.25 D.169 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=8用直尺和圆规作AB的垂直平分线交 BC于点D,则BD的长为() A.32 B.4 C.4.8 D.5 8.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(-2,3)，以点0为圆心，以0P的长为半径画弧， 交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于 -2 A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间 9.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A,B,C,D中 任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为() A.1 D B.2 C.3 D.4 第1页，共1页 10.为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温 感应器，A 仪（如图所示）：测温仪离地面的距离AB=2.4米，当人体进入感应范围 内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为1.8米的市民CD正 对门缓慢走到离门0.8米的地方时即测温仪自动显示体温)，则人头顶高 测温仪的距离AD等于() A.1.5米 B.1.25米 C.1.2米 D.1米 二、填空题 11.勾股定理最早出现在商高的（周醉算经）：“勾广三，股修四，经隅五”·观察下列勾股数： 3,4,5:5,12,13:7,24,25:…,这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1 柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6,8,10；8,15,17；…， 若此类勾股数的勾为2m(m≥3m为正整数)，则其弦是 (结果用含m的式子表示) 12.直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是 13.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格 的格点上，BD⊥AC于点D,则BD的长为一 14,.已知半径为5的⊙0中，弦AB=55,弦AC=5,则∠B0C的度数是 15.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3,CD=万，DA=5, ∠B=90°，则∠BCD的度数。 B 16.《九章算术》中记载着这样一个问题：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为 7步/分，乙的速度为3步/分，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一 第1页，共1页 段后与乙相酒，那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 解：如图，设甲乙两人出发后x分钟相遇.根据勾股定理可列得方程为 北 古法 乙 东 章算水 甲 甲 B 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6, BC=8,点F在边AC上，并且CF=2,点E为边BC上的动 点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边 AB距离的最小值是 18.如图，在正方形网格中，点A,B,C,D,E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为一 第1页，共1页 19.如图由于台风的影响，一裸树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵 树在折斯前〔不包括树根)长度是m 617m 8m 20.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与 正方形EFGH连接EG,BD相交于点O、BD与HC相交于点P,若GO=GP, 则S:RA82