2023学年人教版数学中考高频考点：整式的乘法与因式分解

2023学年人教版数学中考高频考点：整式的乘法与因式分解 姓名： 得分： 日期： 一、选择题（本大题共6小题） 1、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到(+b) 2=a2+2b+b2,那么利用图2所得到的数学等式是() b a b c 图1 图2 A.(a+b+c)2=a2+b2+c B.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.(a+b+c)2=a2+b2+b2+ab+ac+bc D.(a+b+c)2=2a+2b+2c 2、下列运算正确的是() A.3a-2a=1 B.31=3 c-回2 (②°=0 3、下列运算错误的是（) A.a2a3=5 B.(a2)3=af C.a÷a2=a D.(-2a)2=4a2 4、计算(ab)(a+b)(a2+b2)(at-b)的结果是() Aa8+2ab4+b B.a8-2ab+b8 C.a8+b8 D.a8-b8 5、若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于() A.2 B.1 C.-2 D.-1 6、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是() A.(2x1)(-1+2x) B.(ab1)(ab+1) C.(-2x-y)(2xy） D.(-a+5)(-a-5) 二、填空题（本大题共12小题） 7、运用平方差公式计算：(V2a+V3b)(V2a-V3b)= 1/3 8、己知(x+2)(x3)=x2+mx+n,则nm=一 9、若a为实数，则代数式a2+4a6的最小值为一· 10、计算√8+(-2)0的结果为一 11、当x=√23-1时，代数式x2+2x+2的值是一 12、计算2a(a+3b)的结果等于_ 13、(-3ab)2=— 14、一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（专a<b<a)如图1，取出两张小正方形卡片 放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片"内拼成的图案如图3. 己知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2b-9,则小正方形卡片的面积是 b (图2) (图1) (图3) 15、若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为一 16、因式分解：2a3-8ab2=一 17、(p-q)4+(qp)3=- 18、若a+b=5,ab=3,则2a2+2b2=· 三、计算题（本大题共7小题） 19、先化简，再求值：(a+b)(ab)·(ab)2+2b2,其中a=-3,b=寺 20、已知ab=3,b=2,求： (1)(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值. 2/3 21、计算或化简求值 1)-8+6)+(: (2)先化简，再求值：2(xy+y2)-2(xyx)-2y22y,其中x=-2,y=2. 22、已知A=(x-2)2+(x+2)(x2) (1)化简A: (2)若x22x+1=0,求A的值. 23、化简：4a(4a+3)-(2a+1)(2a1),若a满足a2+a=7,求原代数式的值. 24、分解因式： (1)3mx-6my: (Ⅱ)y3+6y2+9y. 25、(2a+3b)(2a3b)·(a3b)2. 3/3