1.5 平方差公式 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 1.5 平方差公式 一、选择题 1. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 用简便方法计算时，变形正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形阴影部分，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式(    ) A. B. C. D. 7. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(    ) A. B. C. D. 8. 设，则(    ) A. B. C. D. 9. 的计算结果的个位数字是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列幅图割拼方法： 其中能够验证平方差公式的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：          ． 12. 计算：___________________ 13. 在等式中，括号里应填的多项式是________．(    ) 14. _________ 15. 化简的结果是______． 16. 如图，在边长为的正方形纸片上剪出一个边长为的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，若这个矩形的一边长为，则另一边长是______． 17. 如图，将边长为的正方形纸片沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形，拿掉边长为的小正方形纸片后，将剩下的三部分阴影部分拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为______． 18. 定义，例如，则的结果为             ． 19.           ． 20. 的值为          ． 三、解答题 21. 计算： ． ． ． 22. 探究活动： 将图中阴影部分裁剪下来，重新拼成图的一个长方形，则长表示为______，宽为______． 则图中阴影部分周长表示为______． 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题 计算：已知，，则阴影部分周长是多少？ 23. 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形． 通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是：______． A. B. C. D. 应用你从选出的等式，完成下列各题： 已知：，，求的值； 计算： 24. 乘法公式的探究及应用：从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形如图然后将剩余部分拼成一个长方形如图． 上述操作能验证的等式是______． 运用中得出的等式．完成下列各题： 若，，求的值； 计算：． 25. 观察下列各式． 请根据你发现的规律完成下列各题： 根据规律可得______其中为正整数； 计算：； 计算：； 计算：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、  ； 19、 ； 20、  21、解：原式 ； 原式 ； 原式 ．  22、解： ；  ； 因为，． 所以阴影部分周长是．  23、  24、  25、解：； 根据可知， ； 由可得： ； 由可得： ， 所以 ．  $