1.2 30°,45°,60°角的三角函数值同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.230°，45°，60°角的三角函数值 一、单项选择 1.下列式子正确的是() A.cos60°=V3 B.cos60°+tan45°=1 C.tan60° =0 tan30 D.sin230°+cos230°=3 2、式子2cos30°-tan45°- V(1-tan 60)3 的值是() A.0 B.25 C.2 D.-2 3、在Rt△BC中，∠C-90°，siA-子，那么tanB的值是() B.⑤ c.25 5 D. 4、如图，两条宽度均为40加的国际公路相交成ā角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部 分)的路面面积是(). 1600 B.160r C.1600sin a (m2)D.1600cos a (m2) sina cosa 5、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，0P与x轴正半轴的夹角a的正切值是手，则c0sa的值是 () 4 B. 5 A.5 c D. 4 6、在△AC中，∠C-90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有() A.sinA=c B.cosB=5 a C.tan= D.cosB= 7、从三个数-2，一cos60,(-2)中随机抽取一个数记为m,再从数|一2，si30°，一(-2)中随机 抽取一个数记为，则反比例函数y=m”的图象在二、四象限的概率是() c 8、-12m20-1√2-21-2sin45+V8=() A.1 B.3 C.2W2-1 D.2√2-3 二、填空题 1.已知∠a,，∠B均为锐角，且sina-3)2+(tanB-1)2=0,则a+B= tan60°--V3|+π-3)°+V12= 3、计算：V24÷V2+1-tan60-(-1)= 12 sina- -sina 4已知V ,则锐角¤的取值范围是 5、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC,BC的平行线，交BC于点E,交AC于点P.若∠ACB =60°，CD=4√5，则四边形CEDF的周长是一 A B 6、如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点0，且∠B=60°，小、C分别在双曲线y=3的图象上，若B在 双曲线y=冬的图象上，则k的值为一 三、解答题。 1.计算 (1)2cos30+4sin30°tan60°， (2)3tan30+tan45°-2sin60° (3)sin 60.cos 60-tan 30.tan 60sin245+cos245 (④W4cos60°-tan60°3tan30°+4cos245o 2计算：+ 4sin45°-（√3-π）° 3、计算√18+2sin45 5-斗 4、如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点，且 AE=CF,连接DE,DF,BE,BF. (1)证明：ADE≌CBF. (2)若AB=4√2，AE=2,求四边形BEDF的周长. 5.一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长 钢索AB的长度，他们测得∠ABD为30°，由于B,D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现∠ACD 恰好为45°，点B,C之间的距离约为16m.已知B,C,D三点共线，AD⊥BD,求钢索AB的长度.