2023年九年级数学中考易错题

2023数学中考易错题 1、如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为M,(1)用含 a,M的代数式表示A中能使用的面积 :(2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使用面积. b B a A 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC,分别以△ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL, ACDE,BCFG,连接DF,过点C作AB的垂线CJ,垂足为J,分别交DF,LH于点I,K.若CI=5, CJ=4,则四边形AJKL的面积是 D K H 3、己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过A-1,0),B(m,0)两点，且1<m<2,下列 个结论：①b>0;②若m=,则30+2e<0:③若点M(x,小，N5在抛物线上，，<，重 ,+x2>1,则y>2:④当a≤-1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=1必有两个不相等的实数根. 其中正确的是 (填写序号). 4、在矩形ABCD中，AB=9,AD=I2,点E在边CD上，且CE=4,点P是直线BC上的一个动点，若 APE是直角三角形，则BP的长为 5、如图，在矩形ABCD中AB-2 BC3 动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边 BC向点C匀速运动，连接MN.动点M,N同时出发，点M运动的速度为Y,点N运动的速度为2，且Y<%2·当 点N到达点C时，M,N两点同时停止运动.在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MABN,若 在某一时刻，点B的对应点B'恰好在CD的中点重合，则兰的值为 V2 B D B B 6、已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根，(1)求实数k的取值范围. (2)设方程的两个实数根分别为x,x2,若(x+1(x2+1=-1,求k的值. 7、“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有 滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg,若 一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg, (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量： (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这 三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 8、如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB,垂足为O,直线1为⊙O的切线，A是切点，D是OA上一点， CD的延长线交直线1于点E,F是OB上一点，CF的延长线交⊙O于点G,连接AC,AG,已知⊙O的半径为3， CE=√34,5BF-5AD=4,.(1)求AE的长；(2)求cos∠CAG的值及CG的长. E 9、己知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行， 甲车先以100千米时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车 匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的 函数关系如图所示.(1)m=,=:(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关 系式：(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程. y千米) 440水--- 200-- m nx(时) 1O、某数学小组要测量学校路灯P一M-N的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P的仰角α a=58° 从D处测得路灯顶部P的仰角B B=31 测角仪到地而的距离 AB DC =1.6m 两次测量时测角仪之间的水平距离 BC=2m 计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据； cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60) a 11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD交 OE的延长线于点F,连接DF,(1)求证：△ODE兰△FCE: (2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程. D 0 B 12、在四边形ABCD中，O是边BC上的一点.若△OAB≌aOCD,则点O叫做该四边形的“等形点”.(1)正 方形“等形点”（填“存在“或“不存在”）；(2)如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的 “等形点".已知CD=4√2，OA=5,BC=12,连接AC,求AC的长；(3)在四边形EFGH中，EHIFG.若 OF 边FG上点O是四边形EFGH的等形点”，求 的值。 OG D E G 13、在平面直角坐标系中，点