17.1勾股定理同步练习（二）2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理同步练习 一、单选题 1.在△4BC中，∠C=90°，AB=3,则AB2+BC2+AC2的值为() A.24 B.18 C.12 D.9 2.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为() A.12 B.7 C.6 D.5 3.如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，若点A在数轴上表示的数是-1，以4为圆心， AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E,则点E所表示的数是() A.√0 B.√0+1 C.10-1 D.1-0 4.若直角三角形的两条边的长分别为√3和2，则该直角三角形第三边的长为( A.1 B.7 C.5D.1或W7 5.如图，城南大道MN的同一侧有A、B两个社区，CA⊥MN于C,DB⊥MN于D,C、D两点相距5km ,已知CA=1km,DB=3km,现要在CD上建一个社区服务站E,使得A、B两社区到E站的距离相等，则 CE的长是()km· A.2 B.3.3 C.2.5 D,2.8 6.如图，在长方体ABCD-EFGH盒子中，已知AB=4cm,BC=3cm,CG=5cm,长为10cm的细直木棒 J恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动 时，G长度的最小值为() H G A.(10-5V2)cm B.3cm C.(10-4W2)cm D.5cm 7.己知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列结论不可能成立的是() A.a2-b2=c2 B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 二、填空题 1.若v27与最简二次根式V2a-5是同类二次根式，则a= 2.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子 滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，则梯子顶端A下滑了米。 A E B D 3.如图，小李将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 5m处，此时绳子末端距离地面1m,则绳子的总长度为 m. 5m 4.如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的 树梢，至少要飞m. 三、解答题 1.若一个直角三角形的一条直角边长为7，其斜边长比另一条直角边长多1，求该直角三角形的斜边长。 2．如图，已知△ACB和△ECF中，∠ACB=∠ECF=90^∘，AC=BC，cE=CF，连接AE.BF交于点O． F (1)求证：ΔACE≌ΔBCF； (2)求∠AOB的度数； (3)连接BE，AF，求证BE^2+AF^3=2(AC^2+CF^2) 3．如图，Rt△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠CBA=90^∘， (1)若AB=CB，且点BC0，2)，C（-2，-1)， ①点C关于y轴对称点的坐标为__； ②求点A的坐标； (2)若点B与原点重合，∠ACO=30^∘时，存在第三象限的点E和y轴上的点F，使∠AEF=30^∘，且A（3， 0)，C(0，m)(m<0)，F(0，n)(n>0)，线段EF的长度为-m-n，求AE的长 4.如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为α千米，a^3=13，它们到河CD的距离分别是 1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送 水． B A D (1)在图上作出向A,B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M.(只需作图，不需要证明) (2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成 这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元。