2023年中考数学一轮复习 因式分解 基础巩固练习

2023年中考数学一轮复习

《因式分解》基础巩固练习

一 、选择题

1.下列四个多项式，能因式分解的是（    ）

A.a2＋b2         B.a2-a＋2          C.a2＋3b        D.(x＋y)2-4

2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)

A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3

B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣36

C.﹣2x2﹣2xy=﹣2x(x+y)

D.3a2﹣3b2=3(a2﹣b2)

3.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为(　　)

A.60     B.50     C.25     D.15

4.下列运算正确的是(　　)

A.a2+a3=a5     B.(-2a2)3=-6a6        C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1      D.(2a3-a2)÷a2=2a-1

5.因式分解：16﹣x2=(      )

A.(4﹣x)(4+x)     B.(x﹣4)(x+4)      C.(8+x)(8﹣x)      D.(4﹣x)2

6.将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是(　　)

A.a(a2b﹣b)      B.ab(a﹣1)2      C.ab(a+1)(a﹣1)     D.ab(a2﹣1)

7.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于(      )

A.(a-2)(m2＋m)     B.(a-2)(m2-m)       C.m(a-2)(m-1)    D.m(a-2)(m＋1)

8.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（   ）

A.a=2，b=3        B.a=﹣2，b=﹣3      C.a=﹣2，b=3     D.a=2，b=﹣3

9.因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x﹣2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x﹣8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为(　　)

A.(x+3)(x﹣4)   B.(x+4)(x﹣3)  C.(x+6)(x﹣2)  D.(x+2)(x﹣6)

10.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形       B.钝角三角形       C.等腰三角形         D.等边三角形

二 、填空题

11.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是          .

12.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p=        ， q=_____．   

13.分解因式：n2﹣2n＋1﹣m2＝　   　.

14.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为　   　.

15.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.

16.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形．

三 、解答题

17.因式分解：2x2﹣8x

 

 

 

18.因式分解：x2y+2xy+y.

 

 

 

19.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a). 

 

 

 

20.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.

 

 

 

21.已知x2-x-6=0，先化简，再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.　

 

 

22.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.

(1)求p，q的值.

(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.