13.3.2 等腰三角的判定 教案 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

数学八上 第十三章第三节 时间： 新授课 等腰三角形的判定 教学目标： 1. 使学生理解并掌握等腰三角形的判定定理； 2. 使学生能应用等腰三角形的判定定理解决有关问题。 教学过程： 1、 导入新课，板书课题。 同学们，对于一个三角形，怎样判定它是不是等腰三角形呢？我们已经知道的方法是按定义，看它是否有两条边相等。是否有其他的判定方法呢？学习本节课我们就知道了。 板书课题：等腰三角形的判定。 （过渡语：本节课的学习目标是什么呢？请看学习目标） 二、出示目标，自学指导。 学习目标： 1. 理解并掌握等腰三角形的判定定理； 2. 能应用等腰三角形的判定定理解决有关问题 （过渡语：要想达到本节课的学习目标，需要同学们紧张高效的自学，下面请看自学指导。） 自学指导： （过渡语：认真阅读课本P82---P83，回答下列问题，6分钟后看谁学的又快又好） 1.阅读“探索”第一段，回答下面问题？ 等腰三角形的性质定理“等腰三角形的两个底角相等”中的条件和结论是什么？我们把这个命题的条件和结论交换位置后得到的命题是 2.动手画一画，要求每位同学在练习本上画一个三角形，使其中的两个角相等，画完后用直尺测量这个三角形相等的两个角所对的边的数量关系是 通过作图我们发现 3.用演绎推理在练习本上证明我们第2问的发现，做完后与课本上第一个证明过程核对，思考在证明过程中应注意什么？ 4.完成P82的第一云图提出的问题。 5.在练习本上完成P82--P83例3、例4解题过程，做完后与课本上对比解题过程，思考解题思路和书写过程注意什么？还有其他方法么？ （过渡语：现在开始我们的自学竞赛，要求6分钟独立完成，看谁做的又快又对。) 三、尝试自学，独立思考。 （一）、学生看书，坐姿端正，教师目光巡视，督促每一位学生认真紧张的自学。 （二）、自学检测 P84练习的1、2题。 （学生练习，教师巡视，搜集学生错题分类并进行二次备课） 四、反馈质疑，精讲点拨。 （过渡语：同学们，时间到了，咱们检测一下自学效果。） 反馈质疑一： 检测看书效果，出示自学指导答案。 同学们自学时间到了，有问题的请举手，谁来帮帮他 （1） 精讲点拨 1. 判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等.(简写成“等角对等边”)A B C 几何语言： 强调：等角对等边是指在同一个三角形之间的对应关系 2.云图答案：在证明等腰三角形的判定定理时，教材通过添加∠A的平分线，得全等的两个三角形.若添加BC边上的高，同样可证;若仅添加BC边上的中 线，则不能证得两个三角形全等 反馈质疑二： （过渡语：同学们做完的请举手，同桌互换，拿出红笔，比谁全对） 1.白板出示答案，同桌互评 2.了解学情，全对的请举手，书写工整的请举手，好！ 3.预计出错的题：1题 （二）精讲点拨 练习题的第一题 利用三角形的内角和和角平分线的定义可以计算出角的度数，再利用等角对等边就能证明三角形是等腰三角形。 练习题的第二题 方法一:利用两次全等 方法二:先利用一次全等证明两个角相等，再利用等角对等边 证明线段相等的方法 (1)若要证明的两条线段在一个三角形中，可利用“等角对等边”来证明; (2)若要证明的两条线段不在同一个三角形中且不能转化到同一个三角形中，一般利用三角形全等来证明. 5、 课堂总结，延伸升华。 等腰三角形定义是有两条边相等的三角形叫等腰三角形， 性质：1、两腰相等 2、等边对等角 3、三线合一 判定：1、定义 2、等角对等边 证明线段相等的方法 (1)若要证明的两条线段在一个三角形中，可利用“等角对等边”来证明; (2)若要证明的两条线段不在同一个三角形中且不能转化到同一个三角形中，一般利用三角形全等来证明. 6、 板书设计 等腰三角形的判定 1. 定义判定法 2. 判定定理：等角对等边A B C 几何语言：如图 7、 当堂训练，分层优化。 （过渡语：下面进行当堂训练，要求独立完成，下课收回） 必做部分：课本P84,5题、6题 选做部分：练习册351 P53自主检测4、5题，随堂测评1、2、3题 学科网（北京）股份有限公司 $