17.2勾股定理的逆定理 知识点分类练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》 知识点分类练习题（附答案） 一，勾股定理的逆定理 1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是() A.5,6,7 B.4,5,6 C.6,7,8 D.5,12,13 2.若△ABC中，AB=C,AC=b,BC=a,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.(c+b)(c-b)=a2 B.∠A+∠B=∠C C.a=32,b=42,c=52 D.a:b:c=5:12:13 3.己知a,b,c为△ABC的内角A,B,C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三 角形的是( A.AB=41,BC=4,AC=5 B.a:b:c=1:V√3：2 C.∠A:∠B:∠C=5:4:3 D.agc,b 3 5c 4.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是() A.AB=V41,BC=4,AC=5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A=40°，∠B=50° 5.下列三角形中，不是直角三角形的是() A.三边分别为9,40,41的三角形 B.三内角之比为1：2：3的三角形 C.三边之比为2：3：4的三角形 D.两个内角互余的三角形 6.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c.下列条件中，可以判定△ABC为 直角三角形的是() A.a:b:c=2:3:√13 B.ab=c C.∠A+∠B=2∠C D.∠A=2∠B=3∠C 7.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.6,8,10 C.1,1,1 D.5,12,23 8.下面几组数能作为直角三角形三边长的是() A.2,4,5 B.5,12,13 C.12,18,22 D.4,5,8 9.如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A,B,C,D都在格点上， 连接AC,BD相交于P.那么∠APB的大小是() A.809 B.60 C.45 D.30 10.如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△PAB,则∠PAB+∠PBA的度 数是 山.知图.在△4Bc中，4B=5,4C=4,BC=3,分别以点小、点B为圆心，大于受B的 长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长 为 12.如图，在△4BC中，中线BE,中线AD (1)若CD=4,CE=3,AB=10,求证：∠C=90°： (2)若∠C=90°，AD=6,BE=8,求AB的长 E 二勾股数 13.下列各组数：①3、4、5：②4、5、6：③8、15、17：④1、2、3，其中是勾股数的有 () A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 14.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是() A.a=15,b=8,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=4,c=7 15.下列四组数，是勾股数的是() A合子吉 B.3,4,5 C.√3，√4，√5D.32,42,52 16.下列各组数中，是勾股数的是() A.6,9,12 B.-9,40,41 C.52,122,132D.7,24,25 17.若3、4、a为勾股数，则a的值为( A.-5 B.5 C.-5或√7 D.5或√7 18.观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13： 列举：7、24、25，猜想：72=24+25： … 列举：13、b、c,猜想：132=b+c; 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=,c= 19.已知△ABC的三边a=m2-1(m>1),b=2m,c=m2+1. (1)求证：△ABC是直角三角形. (2)利用第(1)题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数， 三.勾股定理的应用 20.老师要求同学们设计一个测量茱池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如 图，在池塘外选一点C,测得∠CAB=90°，∠C=30°，AC=36m,则可知AB的距离 为() A.19√3m B.19m C.12V3m D.12√2m 21.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺， 如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是 A.26尺 B.24尺 C.17尺 D.15尺 22.如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm,现有一根长为25cm的 吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是() A.6cm B.5cm C.9cm D.25-2N73cm 23.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=25米，当人体进入感 应器的感应范围内时，感应门就会自动打开