2023年中考数学一轮复习《菱形》基础巩固练习　

2023年中考数学一轮复习 《菱形》基础巩固练习 一、选择题 1.下列说法中正确的是() A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形 2.能判定一个四边形是菱形的条件是() A.对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直且相等 C.对角线互相垂直且对角相等 D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角 3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为() D B ①AC⊥BD:②∠BAD-9O°；③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ Cc.③④ D.①②③ 4.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE 度数为( A.20° B.259 C.30 D.35 5.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E,AD =6cm,则0E的长为() D A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm 6.在菱形ABCD中，AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC的长等于() A.5 B.10 C.15 D.20 7.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0，∠BAD=120°，AC=4,则该菱形 面积是() A.163 B.16 C.83 D.8 8.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形， 应添加的条件是() A.AB∥DC B.AB=DC C.AC⊥BDD.AC-BD 9.如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为(a,2),点B的坐标为 (-1,-3),点C的坐标为(23，c),那么a,c的值分别是() A.a=-1,c=-3B.a=-23,c=-2C.a=1,c=3D.a=23,c=2 10.在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结 AE与对角线OC交于点D,且∠BC0=∠EAO,则点D坐标为() A.(3)3,3)2) B.(1,12) C.(3)2,3)3) D.(1,3)3) 二、填空题 11.如图，在口ABCD中，AB=5,AC=6,当BD=时，四边形ABCD是菱形 12.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8,2)，点D的坐标为(O, 2),则点C的坐标为 0 13.如图，在菱形ABCD中，AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,△CND的周 长是10，则AC的长为 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则0H的长等于 15.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O,连接CE,则CE的长为一· 16.如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知 道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是 三、解答题 17.如图，已知在。ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F. 求证：四边形AFCE是菱形． 18.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交 BA的延长线于点E。 (1)证明：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长。 19.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE ∥DC。 (1)求证：四边形DBEC是菱形； (2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积. 2O.如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上 的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG. (1)证明：四边形CEFG是菱形； (2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积： (3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG,请写出你的探究过程， 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.C. 5.C 6.A 7.c 8.D 9.B 10.D. 11.答案为：8. 12.答案为：(4,4). 13.答案为：6. 14.答案为：3.5. 15.答案为：2.5. 16.答案为：15. 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分AC, .OA=0C,∠AOE=∠COF=90°，AE∥CF. .∠EAO=∠FCO. .△A0E≌△C0F, ∴.0E=OF, ∴.四边形AFCE是平行四边形 又，AC⊥EF, ,四边形AFCE是菱形. 18.证明：(1)，四边形ABCD是菱形， .AB∥CD,AC⊥BD, ∴.AE∥CD,∠AOB=90°， 又.DE⊥BD,即∠EDB=90°， ∴