专题06数列必考题型分类训练-冲刺2023年高考数学热点、重难点题型解题方法与策略+真题演练（新高考专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二.多选题（共1小题） (多选)7.(2021"新高考Ⅱ)设正整数n=ao·2+a1·2l++ak-12k-1+a%2,其中a,e0,1},记w(n) =aota1++ak,则(） A.ω(2n)=0(n) B.w(2+3).=w(n)+1 C.0(8+5)=ω(4+3) D.0(2m-1)=n 三.填空题（共2小题） 8.(2022·乙卷)记Sm为等差数列{am}的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d=_。 9,(2021·新高考I)某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规 格为20dm×12m的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形，它们 的面积之和S1=240dn2,对折2次共可以得到5dm×12m,10dm×6m,20dn×3dm三种规格的图形， 它们的面积之和S2=180m2,以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为」 ；如果 对折n次，那么∑S= k=1 四.解答题（共11小题） 10,(2022·全国)设{am}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1,a2,a6成等比数列. (1)求{am}的通项公式： (2)令bn=（-1)"an,求数列{bm}的前n项和Sm, 11,(2021·全国)记数列{an}的前n项和为Sm.已知S1=3Sm+2+4,且a=4。 (1)证明：{an+1}是等比数列： (2)求Sm ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.(2021·新高考Ⅱ)记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S3,a24=S4 (I)求数列{am}的通项公式am: (Ⅱ)求使S>a,成立的n的最小值. 13.(2021·甲卷）记Sm为数列{an}的前n项和，已知4n>0,a2=3a1,且数列{√Sn}是等差数列.证明： {an}是等差数列. 14,(2021·甲卷)已知数列{an}的各项均为正数，记Sn为{am的前n项和，从下面①②③中选取两个作为 条件，证明另外一个成立。 ①数列{am}是等差数列：②数列{√Sn}是等差数列：③a=3a. 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分， 15.(202I乙卷)设0m是首项为1的等比数列，数列bn}满足m-n8n,已知a1,3a2,9a成等差数列. 3 (1)求{an}和{bn}的通项公式： 2)记8和五分别为ai和6的前n项和，证明：，< 2 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16,(202~新高考1)记5，为数列a,的前n项和，已知01=，色}是公差为号的等差数列. (1)求{am}的通项公式： (2)证明：1+1++1<2. al a2 an 17.(2022·甲卷)记Sm为数列{an}的前n项和.已知 Snmn=2dt1. (1)证明：{an}是等差数列： (2)若a4,a7,a9成等比数列，求Sm的最小值. 18.(2022新高考Ⅱ)己知{am}是等差数列，{bm}是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4. (1)证明：a1=b1: (2)求集合bk=aw十a1,1≤m≤500}中元素的个数. 19.(2021·乙卷)记为数列{an的前n项和，bn为数列8的前n项积，已知2+1=2. Sn bn (1)证明：数列bm}是等差数列： (2)求{am}的通项公式. 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 20.(2021·新高考1)已知数列{am}满足a1=1,a+1 an+1,n为奇数， an+2,n为偶数. (1)记bn=a2m,写出b1,b2,并求数列bm}的通项公式： (2)求{an}的前20项和. 【二年自主招生练】 一… 选择题（共4小题） 2 1-a 1.(2022山西自主招生)已知正项数列o,冲，a=1.a,2a1 ,若存在实数，使得te(a2,a2m-1) 对任意的nEN恒成立，则t=() A. 3 B.V2 3 c. 2 D.3 2 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022山西自主招生)2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办