2022—2023学年人教版数学八年级下册培优（三）---特殊四边形

八年级下册数学培优（三）--特殊四边形 1,已知：知图，四边彩BD四条边上的中点分别为E、P、G,日，顺次连接EF、F恥 用、E,得到四边形F用（即四边形AC的中点四边形》， (1〉四边形F图的形状是 并证 明你 的结论. 3。如图，在ED中，E、F分瑞为边B、CD的中点，AC是对角。过点B作所M C交D叫的延长线于点G. (1)求证：CE∥F: (2)当四边形ABC0的对角线满足条件 时，四边形EFG研是矩形 (2)若∠G90°·求证：四边形CEAF是菱形， 并证明你的结论 (3》当四边形AD的对角线满足条件 时，四边形于是菱形： 《4)当四边形ACD的对角线满足条件 时，四边形用是正方形： (5》你学过的哪种特床四边形的中点图边形是矩形？重种特殊四边形的中点四边彩 是菱形？ 之已知菱形ABCD的对角线AC与即相交千点E,点F在C的适长线上，且CF=C, 连接F,点G是DF中点，连接CG,求正：四边形ECGD是矩形. 4如图，矩形A中，对角线M、D相交于0点，点P是线段AD上一动点（不与 (3)当点0在AC上运动时，四边形FE能为菱形吗？请说明理由 点D重合，O的近长线交BC于Q点， (1〉求证：四边形PD为平行四边形 (2)》若B-3C口，-4c,P从点A出发，以1C■/秒的速度向点D匀速运动.凌点P 运动时为1秒，问四边形如生够成为菱移吗？如果能，求出相应的1值：如果 不使，说明理由 了，1)如图矩形ABD的对角线AC、BD交于点0，过点D作P∥0C,且P-CC,连 B 2 接CP,判断西边形C0甲的形状并说明理由， E如图，在△AC中，∠ACB90”，C的垂直平分线E交BC于D,交AB于E,F在 (2)如果盟目中的矩形变为菱形，结论应麦为什么？说明理由， DE上，并且AFCE. (3)如果题日中的矩形变为正方形，站论又应变为什么？说明理由. (1)求证：四边形ACF是平行四边形： (2》当∠B满足什么条件时，四边形四是菱形？请同答并证明你的结论 5 图1 图7 图 6知图，△AC中，点0是边AC上一个动点，过0作直线∥，设N交∠AB的 平分线干点E,交∠ACB的外角平分线于点F, (1)求证：Ef: 2》当点0在C上运动到何处时，四边形AF为矩形？请说明理由：