2023年浙江省杭州市中国美院附中中考数学冲刺模拟试卷（一）

2023年冲刺美院附中数学模拟试卷（一） 总分：150，考试时间：150分钟 一、选择题：本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1,下列运算正确的是() A.a2.a3=as B.(a2)3=a8 C.(a2b)3=a263 D.a6÷a3=a2 2.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40，a),则飞机D的坐标为() A.(40,-a)B.(-40,a)C.(-40,-a)D.(a,-40) 3.如图，点A的坐标为(O,2),点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方 向旋转60°得到线段AC,若点C的坐标为(m,3),则m的值为() A. 4V5 B.22i c.55 D.42i 3 3 3 3 4.在“探索函数y=2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐 标系中的四个点：A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四 个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的 值最大为() D O B A. 5 B c D 5.已知线段AB,按如下步骤作图：①作射线AC,使AC⊥AB:②作∠BAC的平分线AD: ③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E:④过点E作EP⊥AB于点P,则AP :AB=() A.1:W5 B.1:2 C.1:√3 D.l:√2 6.已知1和y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别是M和M2,若存在实 数m,使得M+M2=0,则称函数y和2具有性质P.以下函数？和y2具有性质P的 是() A.1=x2+2x和y2=-x-1 B.y1=x242x和y2=-x+1 C.=-上和2=-x-1 D.=-上和2=-x+1 7.下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是 ) 年龄 13 14 15 16 频数 5 7 13 A.中位数是14 B.中位数可能是14.5 C.中位数是15或15.5 D.中位数可能是16 8.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷次数很多以后，两个硬币出现一个正面朝上一个反面朝上 的频率值大约稳定在( A.25% B.50% C.75% D.33.3% 9.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E,线段 BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q,若BF=2,则PE的长为() A.2 B.2W3 c.√3 D.3 10.从下列4个函数：①y=3-2:②y=-名®=三(x>0,@y=-2中任取一个， 函数值y随自变量x的增大而增大的是() A.① B.①② C.③ D.①③ 2x-1> 11.若不等式组 3 的解为>2，则函数y=(6-2a)x2-x片图象与x轴的交点是 8 x>a () A,相交于两点 B.没有交点 C.相交于一点 D.没有交点或相交于一点 12.如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D,使两个直角的顶点重合于对角 线BD上的一点P,EF、GH分别是折痕（图2）.设AE=x(O<x<2),给出下列判断： ①x=1时，EF+GH=AC;②六边形AEFCHG面积的最大值是3.5：③六边形AEFCHG 2 周长的值为定值·其中正确的是( H C 图1 图2 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题：本大题有7个小题，每小题3分，共21分。 13.68°42′24”的余角是 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6,D是AC上一点，若tan∠DBA 专则D的长是 C D B 15.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC+BC=16,点O是斜边AB上一点，以O为圆心 的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E. (1)当AC=2时，求⊙O的半径： (2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式是 0 第15题 第16题 16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点 M处，折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时，EF的长为 :当点M的位置变化时，DF长的最大值为 17.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若 等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 15.(3分)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打 开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中 的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系知图所示，则图中：的值为一 y所 30 10 01 方钟 1