6.1 反比例函数　课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第六章) 反比例函数 6.1 反比例函数 情景导入 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备 妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱 和数量呢？ 笔记本单价 1.5 2 2.5 3 5 7.5 x/元 购买的笔记 20 15 12 10 6 4 本数量y/本 通过填表，你发现x,y之间具有怎样的关系？ 你还能举出这样的例子吗？ 自学互研 电流L,电压U,电阻R之间满足关系式=R .当 U=220V时， (1)你能用含R的代数式表示吗？ 220 R (2)利用写出的关系式完成下表： R(Q) 20 40 60 80 100 I(A) 11 5.5 2.75 2.2 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ 当R越来越大时，越来越小；反之越来越大： (3)变量I是R的函数吗？为什么？ 由关系式可知二者是反比例函数关系 合作探究 反比例函数的概念及应用 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式 表示?这些函数有什么共同特点? 问题1 京沪铁路全程为1318km，乘坐某次列车所用时间t(单 位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化； ◆问题2 某住宅小区要种值一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长y随宽x的变化而变化； 1000 y= X ◆问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积S (km1人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化. 1.68×104 S= n 思考 观察以下三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？ 1318 1000 1.68×104 t= y= S= x n 其中v是自变量，是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n 是自变量，S是n的函数. 上面的函数关系式，都具有一 的形式，其中k是常数。 总结：一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=《 (k为常数且k丰O)的形式，那么称y是x的反比例函数. 思 反截例函数 (k≠0)的自变量x的取值范围是什么？ 因为x作为分母，不能等于零， 因此自变量 x的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例 函数自变量的取值范围。 1t=2 想一想。 反比例函数除了可以用y--（k≠0)的形式表示，还有 没有其他表达方式? 反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0) y-A-y-x^，y=k 典例讲解 例 1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 (1)写出y关于x的函数关系式； k 提示：因为y是x的反比例函数，所以设 y= 把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值