第8章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

第8章      整式乘法与因式分解

单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）连续4个﹣2相乘可表示为（　　）

A．4×（﹣2） B．（﹣2）4 C．﹣24 D．4﹣2

2．（4分）下列运算中，正确的是（　　）

A．b3•b3＝2b3 B．x4•x4＝x16 

C．（a3）2•a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2

3．（4分）已知a＝8111，b＝2721，c＝931，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

4．（4分）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　）

A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2

5．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）

①3a+2a＝5a2；

②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；

③（a3）2＝a5；

④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（4分）如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣1）2＝（b+1）2

7．（4分）若是完全平方式，则实数k的值为（　　）

A． B． C． D．

8．（4分）将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．（4分）多项式3ax2﹣3ay2分解因式的结果是（　　）

A．3a（x2﹣y2） B．3a（x﹣y）（x+y） 

C．3a（y﹣x）（y+x） D．3a（x﹣y）2

10．（4分）若m+n＝﹣2，则5m2+5n2+10mn的值是（　　）

A．4 B．20 C．10 D．25

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）8x3y2和12x4y的公因式是　   　．

12．（5分）已知（m﹣n）2＝40，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为　   　．

13．（5分）若（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m＝　   　．

14．（5分）满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为　   　．

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）计算：

 

 

16．（8分）已知am＝8，an＝32，求am+n的值．

 

 

 

17．（8分）分解因式：

（1）m2n﹣4n

（2）﹣3ax2+6axy﹣3ay2

 

 

18．（8分）试说明：代数式（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）的值与x的取值无关．

 

19．（10分）如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进

行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；

（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（10分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．

十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．如：将式子x2+3x+2和2x2+x﹣3分解因式，如图：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）；2x2+x﹣3＝（x﹣1）（2x+3）

请你仿照以上方法，探索解决下列问题：

（1）分解因式：y2﹣7y+12；

（2）分解因式：3x2﹣2x﹣1．