4.7.1 相似三角形的性质　课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第四章1 图形的相似 4.7.1相似三角形的性质 情景导入 △ABC与△A1B1C1相似吗？ A B A Br C △ABC~△A1B1C1 A B 相似三角形对应角相等、对应边成比例. 相似三角形中，除了角度和边长外，还有哪些判 定方法？ 高、角平分线、中线的长度，周长、面积等 高 角平分线 中线 自学互研” 探索相似三角形对应线段的比 A 思考】 已知：△ABC-△A’B′C，相 似比为k，它们对应高的比是多 少?对应角平分线的比是多少?A′ 对应中线的比呢?请证明你的 结论。―C′ 解：如图，分别作出△ABC和 △A'B'C的高AD和A'D' 则∠ADB=∠A'D'B'=90° .·△ABC~△A'BC, ∠B=∠B', B .△ABD一△A'B'D' .A'D' AB' AD AB =K D'C B B B 相似三角形对应角的 相似三角形对应边 角平分线之比等于相 上的中线比等于相 似比 似比。 归纳总结 1.相似多边形对应边的比叫做相似比 2.相似三角形的对应角相等，对应边成比例 3.相似三角形对应高的比，对应的角平分线比， 对应中线的比都等于相似比. 练一练 1.△ABC∞△A_B_1C_1，BD和B_ID_1是它们的中线，已 知Ac，-系B.D=4cm则BD=6Cm。 2.ΔABC-ΔA_1B_1C_1，AD和A_1D_1是对应角平分线， 已知AD=8cm，A_1D_1=3cm，则ΔABC与ΔA_1B_1C_1的 对应高之比为__；__． 3.如图、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的 影子为CD,AB‖CD,AB=2m,CD=4m,点P到CD 的距离是3m,则P到AB的距离是 1.5m. A B 4