4.1.2等比的性质及其应用　课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第四章1 图形的相似 4.1.2等比的性质及其应用 情景导入 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的 在照片(1)中任意取四个点P,Q,A,B在照片(2)找出对应的 四个点P,Q,A',B',量出线段PQ,PQ,AB,A'B的长度 计算它们的长度的比值 (1) (2) 旧知回顾 1.已知点C为线段AB上一点，AB=25cm,AC=5cm, AC 1 则BC 4 2.已知线段a=2,b=3,d=6且线段a,c,b,d成比例，则c= 4 AD DE 3.如图，△ABC中， AB=BC DE=1,AD=2,BD=3, BC的长是( 0 D E C B 自学互研 。探索比例的性质 思考 如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad= bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成 比例吗？ C 如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？ 在等式两边同时乘以bd,得 ad-bc 由此可得到比例的基本性质： . 如果 那么ad=bc. b 如果ad=bc,那么等式 8 还成立吗？ 在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分 母不能为0. 由此可得到比例的基本性质： 如果adbc(ab.cd嘟不等于o),那么名= d 练一练 1.比例的基本性质：如果a︰b=c︰d，那么一ad=bc 2.等比性质：若b-a-f-…=n，且b+d+f+…+n≠θ 则____b＋d+f+…＋n_ c□ 3.合(分)比性质：若ad=bc，则“b一—d二 合作探究 1.证明等比性质：若-==…==5 且b+d+f+..+n0. a=kb,c=kd,e=kf,...m=kn. a+c+e+…+mkh+kd+kf+…+kmk(b+d+f+…+n) =k= b+d+f+…+nb+d+f+…+n b+d+f+…+n 2.证明合（分）比性质： a c (1):bd 2) a b d +1=+1 a ..b :.b 1=-1, a bc b+b=d+d a+b c+d b d a-b c-d b d…