精品解析：山东省济南市东南片区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各选项中，是无理数的是（ ） A. B. 2022 C. D. 2. 如图所示，直线，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（ ） A. 每月阅读数量众数是83 B. 每月阅读数量的中位数是58 C. 每月阅读数量的平均数是50 D. 每月阅读数量的极差是65 4. 若且，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四个人步行路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 9. 我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（ ） A. 24 B. C. D. 20 10. 《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与轴交于点，过点作轴的平行线交直线：于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，…，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个比大且比小的整数______． 12. 若，为直线上的两个点，则，的大小关系是______（填“”“”或“”） 13. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.6 米，方差分别为 0.2 ，=0.08，成绩比较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）． 14. 如图所示，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标是__________． 15. 如图，，平分于，已知，则_____． 16. 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）． （1）图中B点的坐标是______． （2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于x轴对称的点D的坐标是______． （3）的面积是______． （4）如果点E在x轴上，且，那么点E坐标是______． 20. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数． 21. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取学生的初赛成绩： 6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 8 众数 9 方差 1.41 1.61 优秀率 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才