【大题精编】2023届江苏省中考数学复习 专题9 几何综合问题 解答题30题专项提分计划（江苏专用）

令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【大题精编】2023届江苏省中考数学复习 专题9几何综合问题 解答题30题专项提分计划（江苏省通用） 1.(2022江苏镇江模拟预测)如图①，在矩形ABCD中，AD=2AB,E为AD的中点， F,G分别在AB、BC上，且BF=CG, D G : 图① 图② (I)求证：EF=EG; (2)若CG=1,EF=2,求BC的长： (3)如图②，M为BG的中点，连接EM,CF,求证：EM⊥CF. 2.(2022江苏苏州苏州市振华中学校校考模拟预测)(1)如图1，点E,F均在正方 形ABCD内部，且BE=EF=FD=2,LE=∠F=90°. ①求证：四边形BEDF是平行四边形： ②求正方形ABCD的边长： (2)如图2，点E,F,G,H均在正方形ABCD内部，且 BE=EF=FG=GH=HD=2,LE=∠F=LG=LH=90°，求正方形ABCD的边长 D A D G F (图1) (图2) 3.(2022江苏准安统考一模)【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四 边形， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B B 图① 图② 图③ 【问题探究】 (I)如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD (填“一定 或“不一定”)是正方形： (2)如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4,动点M、N分别在AD、CD上 (不含端点)，若∠MBN=60°，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等 邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值 为 【尝试应用】 (3)现有一个平行四边形材料ABCD,如图③，在ABCD中，AB=万，BC=6, tanB=4,点E在BC上，且BE=4,在ABCD边AD上有一点P,使四边形ABEP为 等邻边四边形"，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值 4.(2015江苏南京统考一模)【问题提出】如图①，四边形ABCD中，AD=CD,∠ABC =I20°，∠ADC=60°，AB=2,BC=1,求四边形ABCD的面积. 【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过 旋转解决问题。 ③ (I)如图②，连接BD,由于AD=CD,∠ADC=60°，因此可以将△DCB绕点D按顺时 针方向旋转60°，得到△DAB,则△BDB的形状是 (2)在(1)的基础上，求四边形ABCD的面积。 【类比应用】 (3)如图③，四边形ABCD中，AD=CD,∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2,BC= √2，求四边形ABCD的面积. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2020江苏扬州统考一模)数学课上，李老师出示了如下的题目： “在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图， 试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”， D B 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： E B D B C D 图1 图2 (1)特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论： AEDB(填“>”，“<或“=”). (2)特例启发，解答题目 题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB(填“>，“<”或“=").理由如下： 如图2，过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC 的边长为1，AE=2,求CD的长（请你直接写出结果） 6.(2021江苏扬州校考一模)矩形ABCD中，E为AB边上的中点，AF⊥DE,交AF 于点G. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E E G G D (1)若矩形ABCD是正方形， ①如图1，求证：△ADG-△EAG: ②如图2，分别连接BG和BD,设BD与AF交于点H.求证：BG2=AGDG: ②类比：如图3。在矩形8CD中，若治手BG5,求G的长 7.(2022江苏无锡模拟预测)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,DC=6cm, AD=4cm,BC=20cm,∠C=60°，点P从点A出发沿折线AD→DC方向向点C匀速 运动，速度为lcms;点Q从点B出发，沿BC方向向点C匀速运动，速度为2cms,P 、Q同时出发，且其中任意一点