【大题精编】2023届江苏省中考数学复习 专题7 一次函数反比例函数综合问题 解答题30题专项提分计划（江苏专用）

令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【大题精编】2023届江苏省中考数学复习 专题7一次函数反比例函数综合问题 解答题30题专项提分计划（江苏省通用） 1.(2022江苏苏州校考一模)如图，一次函数y=x+b的图象与y轴正半轴交于点C, 与反比例函数y《的图象交于A,B两点，若OC=2,点B的纵坐标为3. (1)求反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积 2.(2022江苏南京统考二模)某服装店销售一款卫衣，该款卫衣每件进价为60元，规 定每件售价不低于进价，经市场调查发现，该款卫衣每月的销售量y(件)与每件售价 x(元)满足一次函数关系y=-20x十2800. (1)若服装店每月既想从销售该款卫衣中获利24000元，又想尽量给顾客实惠，售价应定 为多少元？ (②)为维护市场秩序，物价部门规定该款卫衣的每件利润不允许超过每件进价的50%.设 该款卫衣每月的总利润为W(元)，那么售价定为多少元时服装店可获得最大利润？最 大利润是多少元？ 3.(2022江苏扬州校考模拟预测)如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴， AD=6,原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为(-2,2)，反比例函数 y=《(k≠O)在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)求点D的坐标和k的值： (2)将平行四边形ABCD向上平移，使点C落在反比例函数图象在第一象限的分支上， 求平移过程中线段AC扫过的面积， (3)若P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上，且四边形APCQ是菱形，求PQ的长. 4.(2022江苏淮安模拟预测)如图，在平面直角坐标系中，己知0A=12cm, OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿 BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间 (0≤1<6)，那么： B A (1)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式； (2)当△PO2的面积为4.5cm时，△PO2沿直线P0翻折后得到△PCQ,试判断点C是 否落在直线AB上，并说明理由. 5.（2022江苏镇江模拟预测)如图，反比例函数y=的图象与过两点A(0,-2, B(-1,0)的一次函数的图象在第二象限内相交于点M(m,4). (1)求反比例函数与一次函数的表达式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)在双曲线(x<O)上是否存在点N,使MN⊥MB,若存在，请求出N点坐标，若不存 在，说明理由 6.(2022江苏无锡校考模拟预测)我校为更好地开展体育活动，需要购买单价为30 元的排球和单价为80元的篮球共100个. (1)设购买排球数为x(个)，购买两种球的总费用为y(元)，请你写出y与x的函数关 系式（不要求写出自变量的取值范围）： (2)如果购买两种球的总费用不超过6500元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有 几种购买方案？请写出购买方案， (3)从节约开支的角度来看，在(2)的购买方案中，你认为怎样购买最合算？最少的费 用是多少元？ 7.(2022江苏苏州苏州市振华中学校校考模拟预测)如图，己知一次函数y=:+2的 图像与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角 三角形RtAABC,∠BAC=90°. B (I)求k的值，以及点C的坐标： (②)求过B,C两点的直线解析式. 8.(2020江苏扬州校考一模)如图，一次函数y=红+6与反比例函数y=6(x>0)的图 象交于Am,6,B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出：+b-6<0的x的取值范围 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzxx coM学科网精品频道全力推探 (3)求ΔAOB的面积。 9.〈2021江苏苏州校考二模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=^9x>0） 的图象与一次函数y=kx-1的图象相交于横坐标为3的点A． y↑ (1)求这个一次函数的解析式； (2)如图，已知点B在这个一次函数的图象上，点C在反比例函数y=2（x>0）的图象 上，直线BC∥x轴，且在点A上方，并与）轴相交于点D.如果点C恰好是BD的中点， 求点B的坐标． 10.(2023江苏苏州统考一模）如图，正比例函数y=x与反比例函数 y=(k≠0，x>0)的图像交于点d(2\sqrt{2}，m)，点P是反比例函数y=-(k≠0，x>0)图像 上的一