2.5 一元一次不等式与一次函数(作业课件)-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东

原创课堂 数学八年级下册北师版 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 5一元一次不等式与一次函数 自学自研 1.一元一次不等式与一次函数的关系： (1)kx+b>0的解集y=kx十b中，y> 0时x的取值范围； (2)kx+b<0的解集y=kx十b中，y<0时x的取值范围. 3.利用一元一次不等式与一次函数的关系解决决策问题的步骤： (1)根据题意写出每种方案的函数关系； (2)列出方程或不等式； (3)解方程或不等式，做出判断． 4.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡.甲、乙两卡所需费用y甲，yz(单位：元)与 入园次数x(单位：次)的函数关系如图所示.当x满足什么条件时，y甲>y乙？ (1)根据题意得y甲=20x;y乙=10x+100 (2)当y甲>yz时，即20x>10x+100 ↑/元 甲 (3)解得>10，故当 x>10 时，y甲>y乙. 300 100 5 20x/次 >导学导练 【变式训练】 6.如图，直线y=ax十b与x轴交于点A(7,0),与直线y=kx交于点B(2,4),则不等式 kx≤ax十b的解集为X≤2 7.【例2】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都 按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙。 (1)写出y甲，yz与x的函数关系式； 解：由题意，得y甲=(1000×0.7)x+2×1000=700x+2000，y乙=(1000×0.8)(x+2)= 800x+1600 (2)学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算? 解：当y甲=x乙时，700x+2000=800x+1600，解得x=4.当y甲<yz时，可得>4，当y甲 >yZ时，可得x<4，一当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4 人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社费用相等